Tìm số nguyên n sao cho: (2n^2 + 7) chia hết (n+3). Ai làm đúng nhất mình tích cho.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CN
0
10 tháng 3 2020
mik ko bt câu 1, 2 chỉ bt câu 3 thôi:
c)
- 3n+7 chia hết cho 2n+1
=> 2.(3n+7) chia hết cho 2n+1
=> 6n+14 chia hết cho 2n+1
- 2n+1 chia hết cho 2n+1
=> 3.(2n +1) chia hết cho 2n+1
=> 6n+3 chia hết cho 2n+1
Do đó: 6n+14 - (6n+3) chia hết cho 2n+1
=> 6n+14 - 6n - 3 chia hết cho 2n+1
=> ( 6n - 6n ) - ( 14 - 3 ) chia hết cho 2n+1
=> 11 chia hết cho 2n+1
=> 2n+1 thuộc Ư (11) = { 1,11 }
Ta có bảng sau:
2n+1 | 1 | 11 |
| n | 0 | 5 |
Vậy n thuộc { 0, 5 }
16 tháng 10 2016
a) 2n+7=n+n+9-2=(n+9)+(n-2)
Vì n-2 chia hết cho n-2 nên n+9 chia hết cho n-2
n+9=(n-2)+11
Vì n-2 chia hết cho n-2 nên 11 chia hết cho n-2
=>Ư(11)={1,11}
+ Nếu n-2=1 thì n=1+2=3
+ Nếu n-2=11 thì n=11+2=13
Vậy n E {3,13}
b) n2+3n+4=nxn+3n+4=n(n+3)+4
Vì n(n+3) chia hết cho n+3 nên 4 chia hết cho n+3
=>Ư(4)={1,2,4}
+Nếu n+3=1 thì n=1-3(không xảy ra vì n E N)
+Nếu n+3=2 thì n=2-3(không xảy ra vì n E N)
+Nếu n+3=4 thì n=4-3=1
Vậy n=1
NL
1 tháng 11 2020
a)Để (n+3) chia hết cho (n+3) thì n={0:1:2:3:4:5:6:7:8:9}
b)(2n+5)\(⋮n+2\)
2(n+2)+1 chia hết cho (n+2)
Do 2(n+2)+1 chia hết cho n+2 nên 1 chia hết cho n+2
n+2=Ư(1)={1}
Lập bảng:
| n+2 | 1 |
| n | loại |
Vậy n=\(\varnothing\)
10 tháng 3 2020
1) Để \(3n+7⋮2n+1\) \(\Leftrightarrow\)\(2.\left(3n+7\right)⋮2n+1\)
- Ta có: \(2.\left(3n+7\right)=6n+14=\left(6n+3\right)+11=3.\left(2n+1\right)+11\)
- Để \(2.\left(3n+7\right)⋮2n+1\)\(\Rightarrow\)\(3.\left(2n+1\right)+11⋮2n+1\)mà \(3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow\)\(11⋮2n+1\)\(\Rightarrow\)\(2n+1\inƯ\left(11\right)\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(2n+1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-11\) | \(11\) |
| \(n\) | \(-1\) | \(0\) | \(-6\) | \(5\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{-6,-1,0,5\right\}\)
2) Ta có: \(n^2+25=\left(n^2-4\right)+29=\left(n+2\right).\left(n-2\right)+29\)
- Để \(n^2+25⋮n+2\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+2\right).\left(n-2\right)+29⋮n+2\)mà \(\left(n+2\right).\left(n-2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow\)\(29⋮n+2\)\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(29\right)\in\left\{\pm1;\pm29\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(n+2\) | \(-1\) | \(1\) | \(-29\) | \(29\) |
| \(n\) | \(-3\) | \(-1\) | \(-31\) | \(27\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{-31,-3,-1,27\right\}\)
3) Ta có: \(3n^2+5=\left(3n^2-3\right)+8=3.\left(n+1\right).\left(n-1\right)+8\)
- Để \(3n^2+5⋮n-1\)\(\Rightarrow\)\(3.\left(n+1\right).\left(n-1\right)+8⋮n-1\)mà \(3.\left(n+1\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow\)\(8⋮n-1\)\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(8\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(n-1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-2\) | \(2\) | \(-4\) | \(4\) | \(-8\) | \(8\) |
| \(n\) | \(0\) | \(2\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(5\) | \(-7\) | \(9\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{-7,-3,-1,0,2,3,5,9\right\}\)
\(2n^2+7⋮n+3\)
\(2n^2+6n-6n-18+25⋮\left(n+3\right)\)
\(2n\left(n+3\right)-6\left(n+3\right)+25⋮n+3\)
\(\left(2n-6\right)\left(n+3\right)+25⋮\left(n+3\right)\)
Vì \(\left(n+3\right)⋮\left(n+3\right)\Rightarrow\left(2n-6\right)\left(n+3\right)⋮\left(n+3\right)\)
\(\Rightarrow25⋮\left(n+3\right)\Rightarrow n+3\inƯ\left(25\right)\)
\(\Rightarrow n+3\in\){\(-25;-5;-1;1;5;25\)}
\(\Rightarrow n\in\){-28; -8; -4; -2; 2; 22}
Vậy n\(\in\){-28; -8; -4; -2; 2; 22} thì 2n2+7 chia hết cho n+3