Một vật sáng AB cao 6cm đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 20cm , A nằm trên trục chính và cách quang tâm của thấu kính 30cm a) vẽ ảnh A'B' của AB qua thấu kính , ảnh A'B' là ảnh thật hay ảnh ảo ? b) xác định khoảng cách từ ảnh A' B' đến thấu kính ? c) xác định chiều cao ảnh ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=20cm\)
Chiều cao ảnh:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{6}{h'}=\dfrac{30}{20}\Rightarrow h'=4cm\)
-Vẽ trục chính.
-Dựng quang tâm O.
-Dựng OF=5cm, OA=15cm.Lấy F' đối xứng với F qua O.
-Từ A vẽ ảnh AB thẳng đứng, vuông góc với trục chính.
-Nối B với O.
-Qua B kẻ đường thẳng song song với trục chính và đi qua F'.
-Hai đường thẳng trên cắt nhau tại đâu là điểm B'. Từ B' dựng vuông góc với trục chính đc ảnh A'B'.
a) Bạn tự vẽ hình.
b) Hình minh họa :
Xét \(\Delta FA'B'\sim\Delta FOI\) có : \(\dfrac{A'B'}{OI}=\dfrac{A'F}{OF}\Leftrightarrow\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OF-OA'}{OF}\)
\(\Rightarrow\dfrac{h'}{3}=\dfrac{15-d'}{15}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta OA'B'\sim\Delta OAB\) có : \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OB'}{OB}\Leftrightarrow\dfrac{h'}{3}=\dfrac{d'}{30}\left(2\right)\).
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{h'}{3}=\dfrac{15-d'}{15}\\\dfrac{h'}{3}=\dfrac{d'}{30}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d'=10\left(cm\right)\\h'=1\left(cm\right)\end{matrix}\right.\).
Vậy : Ảnh A'B' cách thấu kính \(d'=10\left(cm\right)\) và cao \(h'=1\left(cm\right)\).