Cho ∆ABC vuông tại A,kẻ phân giác BK của góc B(K thuộc AC),kẻ AF vuông góc với BK tại H và F thuộc BC A) chứng minh : ∆BHA=∆BHF B)chứng minh :FK vuông góc với BC C)chứng minh :AK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 3 2023
Đúng(1)
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 7 2023
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHE vuông tại H có
BH chung
góc ABH=góc EBH
=>ΔBHA=ΔBHE
c: ΔBHA=ΔBHE
=>BA=BE
Xét ΔBAK và ΔBEK có
BA=BK
góc ABK=góc EBK
BK chung
=>ΔBAK=ΔBEK
=>góc BEK=góc BAK=90 độ
=>EK vuông góc bC
d: AK=KE
KE<KC
=>AK<KC
LD
12 tháng 4 2023
a, tam giác vuông CHF=CHE (c.g.c) => CF=CE => Tam giác CEF cân tại C
gọi O là giao điểm của Ak và BF
tam giác vuông ABF=KBF ( cạnh huyền góc nhọn ) => BA=BK
BA=BK; BO chung; ABO=KBO ( BF phân giác ) => tam giác ABO=KBO (c.g.c)=> AOB=KOB ở vị trí kề bù AOB+KOB=180
=> AOB=KOB=90=> BF vuông AK
=> AK//HC ( cùng vuông BF)
b, tam giác vuông ABF=KBF => AF=FK
cạnh huyền FC > FK => FC > FA
c, gọi D là giao điểm AB;CH
tam giác BDC có BH ; AC là 2 đường cao cắt nhau tạo F
mà FK vuông BC nên DK là đường cao thứ 3 trong tam giác này
=> Ba đường thẳng CH, FK,AB đồng quy
31 tháng 3 2021
a) Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHE vuông tại H có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)(BH là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔBHA=ΔBHE(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
31 tháng 3 2021
b) Ta có: ΔBHA=ΔBHE(cmt)
nên BA=BE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE(cmt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC(đpcm)
DD
28 tháng 4 2017
aXét 2 tam giác BHA và tam giác BHE có:
H1=H2=90
B1=B2(phân giác góc B)
BH chung
=> tam giác BHA = tam giác BHE(g.c.g)
b Chứng minh AK // DE mà
MÀ AK vuông góc vs BC
=> ED vuông góc vs BC
NH
27 tháng 3 2020
a, Xét △BHA vuông tại H và △BHE vuông tại H
Có: BH là cạnh chung
ABH = EBH (gt)
=> △BHA = △BHE (cgv-gn)
b, Vì △BHA = △BHE (cmt) => BA = BE (2 cạnh tương ứng)
Xét △BAD và △BED
Có: AB = BE (cmt)
ABD = EBD (gt)
BD là cạnh chung
=> △BAD = △BED (c.g.c)
=> BAD = BED (2 góc tương ứng)
Mà BAD = 90o
=> BED = 90o
=> DE ⊥ BE
=> DE ⊥ BC
c, Vì △BAD = △BED (cmt) => AD = ED (2 cạnh tương ứng)
Xét △EDC vuông tại E có: DE < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
=> AD < DC
d, Ta có: AD = ED (cmt) => △ADE vuông tại D => DAE = DEA
Vì AK ⊥ BC (gt) và DE ⊥ BC (cmt)
=> AK // DE (từ vuông góc đến song song)
=> KAE = AED (2 góc so le trong)
mà DAE = DEA (cmt)
=> KAE = DAE => KAE = CAE
Mà AE nằm giữa AK, AC
=> AE là phân giác CAK
5 tháng 5 2021
b) Ta có: KI\(\perp\)BC(gt)
AH\(\perp\)BC(gt)
Do đó: KI//AH(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Suy ra: \(\widehat{HAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc so le trong)(1)
Ta có: ΔABK=ΔIBK(cmt)
nên KA=KI(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔKAI có KA=KI(cmt)
nên ΔKAI cân tại K(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{KAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc ở đáy)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAI}=\widehat{CAI}\)
Suy ra: AI là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(Đpcm)
5 tháng 5 2021
a) Xét ΔABK vuông tại A và ΔIBK vuông tại I có
BK chung
\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\)(BK là tia phân giác của \(\widehat{ABI}\))
Do đó: ΔABK=ΔIBK(Cạnh huyền-góc nhọn)
LD
12 tháng 4 2023
a, tam giác vuông CHF=CHE (c.g.c) => CF=CE => Tam giác CEF cân tại C
gọi O là giao điểm của Ak và BF
tam giác vuông ABF=KBF ( cạnh huyền góc nhọn ) => BA=BK
BA=BK; BO chung; ABO=KBO ( BF phân giác ) => tam giác ABO=KBO (c.g.c)=> AOB=KOB ở vị trí kề bù AOB+KOB=180
=> AOB=KOB=90=> BF vuông AK
=> AK//HC ( cùng vuông BF)
b, tam giác vuông ABF=KBF => AF=FK
cạnh huyền FC > FK => FC > FA
c, gọi D là giao điểm AB;CH
tam giác BDC có BH ; AC là 2 đường cao cắt nhau tạo F
mà FK vuông BC nên DK là đường cao thứ 3 trong tam giác này
=> Ba đường thẳng CH, FK,AB đồng quy