tìm đa thức A(x) có 3 nghiệm là -1:6:21
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2023
A(x)=(a-2b)x^2-3bx+a-1
Theo đề, ta có: A(x) chia hết cho x-4 và A(1)=0
=>a-2b-3b+a-1=0
=>2a-5b-1=0
=>5b=2a-1
=>b=0,4a-0,2
A(x)=(a-2b)x^2-3bx+a-1
=(a-0,8a+0,4)x^2-3x(0,4a-0,2)+a-1
=(0,2a+0,4)x^2-(1,2a-0,6)x+a-1
A(x) chia hết cho x-4
=>(0,2a+0,4)x^2-x(0,8a+1,6)+x(0,8a+1,6-1,2a+0,6)+a-1 chia hết cho x-4
=>x(-0,4a+2,2)+a-1 chia hết cho x-4
=>x(-0,4a+2,2)-4(-0,4a+2,2)+4(-0,4a+2,2)+a-1 chia hết cho x-4
=>-1,6a+8,8+a-1=0
=>-0,6a+7,8=0
=>a=13
=>b=0,4*13-0,2=5,2-0,2=5
24 tháng 8 2020
Biến đổi về dạng \(\left(x-\sqrt{2}\right)^3=2\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2\cdot\sqrt{2}+6x-2\sqrt{2}=2\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x-2=\left(3x^2+2\right)\cdot\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+6x-2\right)^2=2\left(3x^2+2\right)^2\)Rút gọn ta được \(x^6-6x^4-4x^3+12x^2-24x-4=0\)
Vậy đa thức cần tìm là \(x^6-6x^4-4x^3+12x^2-24x-4\)
13 tháng 4 2022
Bài 1.
a.\(\left(x-8\right)\left(x^3+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b.\(\left(4x-3\right)-\left(x+5\right)=3\left(10-x\right)\)
\(\Leftrightarrow4x-3-x-5=30-3x\)
\(\Leftrightarrow4x-x+3x=30+5+3\)
\(\Leftrightarrow6x=38\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{19}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 4 2022
Bài 1:
a. $(x-8)(x^3+8)=0$
$\Rightarrow x-8=0$ hoặc $x^3+8=0$
$\Rightarrow x=8$ hoặc $x^3=-8=(-2)^3$
$\Rightarrow x=8$ hoặc $x=-2$
b.
$(4x-3)-(x+5)=3(10-x)$
$4x-3-x-5=30-3x$
$3x-8=30-3x$
$6x=38$
$x=\frac{19}{3}$
T
9 tháng 5 2019
Đầu tiên ta c/m đẳng thức phụ (nếu lớp 8 sẽ gọi là hằng đẳng thức và được áp dụng vào luôn còn lớp 7 phải c/m):\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\) (1). Thật vậy,ta có: \(a^2-b^2=a^2+ab-ab-b^2\)
\(=\left(a^2+ab\right)-\left(ab+b^2\right)=a\left(a+b\right)-b\left(a+b\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\).
Và đẳng thức: \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\) (2) cái này thì đơn giản,chuyển \(\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\left(a-b\right)\) rồi nhân phá tung cái ngoặc đó ra là xong.
Do đó 2 đẳng thức trên đúng.Trở lại bài toán,ta có:
\(-x^2+8x-8=0\Leftrightarrow x^2-8x+8=0\) (Chia hai vế của đẳng thức cho -1)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.4+4^2\right)-4^2+8=0\)
Áp dụng đẳng thức số 2 suy ra:
\(\left(x-4\right)^2-8=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2-\left(\sqrt{8}\right)^2=0\) (do \(\left(\sqrt{8}\right)^2=8\))
Áp dụng đẳng thức số 1 suy ra:
\(\left(x-4-\sqrt{8}\right)\left(x-4+\sqrt{8}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4+\sqrt{8}\\x=4-\sqrt{8}\end{cases}}\)
Vậy ...
Đúng không ta?
MH
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 4 2021
\(x=2\) là nghiệm của đa thức đã cho nên:
\(2^2-2m.2+1=0\)
\(\Leftrightarrow4m=5\Rightarrow m=\dfrac{5}{4}\)
9 tháng 4 2021
Thay x=2 vào phương trình \(x^2-2mx+1=0\), ta được:
\(2^2-2m\cdot2+1=0\)
\(\Leftrightarrow-4m+5=0\)
\(\Leftrightarrow-4m=-5\)
hay \(m=\dfrac{5}{4}\)
Vậy: Để x=2 là nghiệm của đa thức \(x^2-2mx+1\) thì \(m=\dfrac{5}{4}\)