cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc vs đáy , SA=a căn 3 . a) TÍnh ( SD , (SAB)
b) ( SO , (SAB) )
c) (SA , (SBD) )
d) (SD , (SAC) )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 4 2023
a: BD vuông góc AC
BD vuông góc SA
=>BD vuông góc (SAC)
=>(SBD) vuông góc (SAC)
b: BC vuông góc AB
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)
=>BC vuông góc AK
mà AK vuông góc SB
nên AK vuông góc (SBC)
TM
cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc vs đáy , SA=a căn 3 . TÍnh ( SC , (SAB) )
1
14 tháng 3 2023
(SC;(SAB))=(SC;SB)=góc BSC
\(AC=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)
\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=a\sqrt{5}\)
\(SB=\sqrt{a^2+\left(a\sqrt{3}\right)^2}=2a\)
\(cosBSC=\dfrac{SB^2+SC^2-BC^2}{2\cdot SB\cdot SC}=\dfrac{4a^2+5a^2-a^2}{2\cdot2a\cdot a\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
=>góc BSC=27 độ
8 tháng 4 2023
a: \(AC=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)
(SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA
tan SCA=SA/AC=1/căn 2
=>góc SCA=35 độ
b:
Kẻ BH vuông góc AC tại H
(SB;SAC)=(SB;SH)=góc BSH
\(HB=\dfrac{a\cdot a}{a\sqrt{2}}=a\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
AH=AC/2=a*căn 2/2
=>\(SH=\sqrt{a^2+\dfrac{1}{2}a^2}=a\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)
\(SH=\dfrac{a\sqrt{6}}{2};HB=\dfrac{a\sqrt{2}}{2};SB=a\sqrt{2}\)
\(cosBSH=\dfrac{SB^2+SH^2-BH^2}{2\cdot SB\cdot SH}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>góc BSH=30 độ
c: (SD;(SAB))=(SD;SA)=góc ASD
tan ASD=AD/AS=2
nên góc ASD=63 độ
15 tháng 6 2023
a: CD vuông góc AD; CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
b: BD vuông góc AC; BD vuông góc SA
=>BD vuông góc (SAC)
=>(SBD) vuông góc (SAC)
c: (SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA
tan SCA=SA/AC=căn 3
=>góc SCA=60 độ
a: (SC;(SAB))=(SC;SB)=góc BSC
\(AC=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)
\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=a\sqrt{5}\)
\(SB=\sqrt{a^2+\left(a\sqrt{3}\right)^2}=2a\)
\(cosBSC=\dfrac{SB^2+SC^2-BC^2}{2\cdot SB\cdot SC}=\dfrac{4a^2+5a^2-a^2}{2\cdot2a\cdot a\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
=>góc BSC=27 độ
b: (SO;(SAB))=(SO;SK)(OK vuông góc AB tại K)
Xét ΔABC có OK//BC
nên OK/BC=AK/AB=AO/AC=1/2
=>OK=a/2; AK=1/2a
\(SK=\sqrt{SA^2+AK^2}=\sqrt{3a^2+\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{a\sqrt{13}}{2}\)
\(SO=\sqrt{SA^2+AO^2}=\sqrt{3a^2+\dfrac{1}{2}a^2}=\dfrac{a\sqrt{14}}{2}\)
OK=a/2
\(cosOSK=\dfrac{SO^2+SK^2-OK^2}{2\cdot SO\cdot SK}=\dfrac{\dfrac{14}{4}a^2+\dfrac{13}{4}a^2-\dfrac{1}{4}a^2}{2\cdot\dfrac{a\sqrt{14}}{2}\cdot\dfrac{a\sqrt{13}}{2}}=\dfrac{\sqrt{182}}{14}\)
=>góc OSK=16 độ
c: (SA;SBD)=(SA;SO)(AO vuông góc BD) tại O
=góc ASO
\(SO=\sqrt{SA^2+AO^2}=\sqrt{3a^2+\dfrac{1}{2}a^2}=\dfrac{a\sqrt{14}}{2}\)
SA=a căn 3
AO=a*căn 2/2
\(cosASO=\dfrac{SA^2+SO^2-AO^2}{2\cdot SA\cdot SO}=\dfrac{\sqrt{42}}{7}\)
=>góc ASO=22 độ