- Tìm x thuộc N để n/n+1 + 2/n+1 là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
0
26 tháng 3 2017
Ta có \(\frac{2n+1}{n-2}=\frac{2n-4+5}{n-2}=\frac{2.\left(n-2\right)+5}{n-2}=\frac{5}{n-2}\)
Suy ra \(n-2\inƯ\left(5\right)\)
Mà Ư(5) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }
Với n - 2 =1 thì n = 3 ( thỏa mãn )
Với n - 2 = 5 thì n = 7 ( thỏa mãn )
Với n - 2 = -1 thì n = 1 ( loại vì 2n+1/n-2 là số nguyên âm )
Với n -2 = -5 thì n = -3 ( loại vì 2n+1/n-2 là số nguyên âm )
Vậy với n = 3 hoặc n = 7 thì 2n + 1 / n - 2 là số tự nhiên
HC
26 tháng 3 2017
Ai tk mình đi mình bị âm nè mình hứa sẽ k lại!
Cảm ơn trc nha
HC
26 tháng 3 2017
Ai tk mình đi mình bị âm nè mình hứa sẽ k lại!
Cảm ơn trc nha
HD
26 tháng 3 2017
Để 2n+1/n-2 €N
=> 2n+1 chia hết cho n-2
=> 2n-4+4+1 chia hết cho n-2
=> 2(n-2)+5 chia hết cho n-2
Mà 2(n-2) chia hết cho n-2
=> 5 chia hết cho n-2
=> n-2 € Ư(5) = ( 1 ;-1;5;-5)
Sét từng trờng hợp của n-2
TT
2
13 tháng 8 2015
câu a) 2n+1 chia hết cho 3
--> 2(n+3)-5 chia hết cho 3
mà 2(n+3) chia hết cho n +3
-->-5 chia hết cho n+3
-->n+3 C Ư(-5)={-1;-5;1;5}
-->n={-4;-8;-2;2}
______________________
li-ke cho mk nhé bn
LC
13 tháng 8 2015
a) 2n+1 chia hết cho n+3
=>2n+6-6+1 chia hết cho n+3
=>2.(n+3)-5 chia hết cho n+3
=>5 chia hết cho n+3
=>n+3=Ư(5)=(1,5)
=>n=(-2,2)
mà n thuộc N
=>n=2
NT
3
NT
4
HN
15 tháng 3 2018
\(\frac{n}{n+1}+\frac{2}{n+1}=\frac{n+2}{n+1}\)( n \(\inℕ\))
Để \(\frac{n+2}{n+1}\)là số tự nhiên thì \(\left(n+2\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)+1⋮\left(n+1\right)\)
Mà ( n + 1 ) chia hết cho ( n + 1 ) nên 1 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)\)
Ư(1) = { 1 ; -1 }
\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2\right\}\)
Mà n \(\inℕ\)nên n = 0
Vậy n = 0
15 tháng 3 2018
\(\frac{n}{n+1}+\frac{2}{n+1}=\frac{n+2}{n+1}\inℕ\Leftrightarrow n+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1+1⋮n+1\)
\(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)\)
\(n\inℕ\Rightarrow n+1\inℕ\)
\(\Rightarrow n+1=1\)
\(\Rightarrow n=0\)
\(\frac{n}{n+1}+\frac{1}{n+1}\left(n\ne-1\right)\)
\(\frac{n}{n+1}+\frac{2}{n+1}=\frac{n+2}{n+1}=\frac{n+1+1}{n+1}=1+\frac{1}{n+1}\)
Để \(\frac{n}{n+1}+\frac{2}{n+1}\)là số tự nhiên thì \(\frac{1}{n+1}\)là số tự nhiên
=> x thuộc N => n+1 thuộc N
=> n+1 =1 => n=0 (tmđk)
Vậy n=0 thì \(\frac{n}{n+1}+\frac{2}{n+1}\)là số tự nhiên
wow 2017 người ta đã lớp 8 rồi