Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính độ dài đoạn BC
b) Vẽ AH vuông BC tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB
Chứng minh: AB = AD
c) Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh: ED vuông AC
d) Chứng minh BD < AE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
TN
26 tháng 4 2016
a) xét tam giac ABC vuông tại A ta có
BC2= AB2+AC2 (định lý pitago)
BC2=62+82
BC2=100
BC=10
b) Xét tam giac ABH và tam giac ADH ta có
HB=HD (gt)
AH=AH (cạnh chung)
góc AHB= góc AHD (=90)
-> tam giác ABH= tam giac ADH (c-g-c)
-> AB= AD ( 2 cạnh tương ứng)
c)
Xét tam giac ABHvà tam giac EDH ta có
HB=HD (gt)
AH=EH (gt)
góc AHB= góc EHD (=90)
-> tam giác ABH= tam giac EDH (c-g-c)
-> góc ABH = góc EDH (2 góc tương ứng )
mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong
nên AB// ED
lại có AB vuông góc AC ( tam giac ABC vuông tại A)
do đó ED vuông góc AC
2 tháng 3 2022
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)
b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:
HD = HB ( gt )
AH: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
KK
23 tháng 3 2022
a)
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
⇒BC=√62+82=√100=10cm⇒BC=62+82=100=10cm
b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:
HD = HB ( gt )
AH: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
bn tham khảo
23 tháng 3 2022
a,Áp dụng Đ. L. py-ta-go, có:
BC2=AC2+AB2
=>BC2=82+62
=64+36.
=100.
=>BC=10cm.
b, Xét tg AHB và tg AHD, có:
AH chung
góc AHB= góc AHD(=90o)
HB= DH(gt)
=>tg AHB= tg AHD(2 cạnh góc vuông)
=>AB= AD(2 cạnh tương ứng)
c, Kẻ E với C, tạo thành cạnh EC.
Kẻ E với B, tạo thành cạnh EB.
Ta có: góc BHA=90o, suy ra: góc BHA= góc EHC(2 góc đối đỉnh)
=>góc BHA= góc EHC(=90o)
=>ED vuông góc với AC(đpcm)
18 tháng 3 2021
a)áp dụng định lý Py-Ta-Go cho ΔABC vuông tại A
ta có:
BC2=AB2+AC2
BC2=62+82
BC2=36+64=100
⇒BC=\(\sqrt{100}\)=10
vậy BC=10
AB và AC không bằng nhau nên không chứng minh được bạn ơi
còn ED và AC cũng không vuông góc nên không chứng minh được luôn
Xin bạn đừng ném đá
10 tháng 7 2023
a: HB=HC=căn 10^2-8^2=6cm
b: Xét ΔBAD có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAD can tại B