Cho x-y=2014.Tính giá trị của biểu thức:
P=ax-2014/3x+y-4y+2014/3y+x
(x#-3y;y#-3x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
1
NC
10 tháng 3 2021
\(P=\frac{4x-2014}{3x+y}-\frac{4y+2014}{3y+x}\)
\(=\frac{4x-x+y}{3x+y}-\frac{4y+x-y}{3y+x}\)
\(=\frac{3x+y}{3x+y}-\frac{3y+x}{3y+x}\)
\(=1-1=0\)
PT
5
5 tháng 2 2017
Mấy bạn kia làm sai hết rồi !!
P = |2013 - x| + |2014 - x| = |2013 - x| + |x - 2014|
Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :
P = |2013 - x| + |x - 2014| ≥ |2013 - x + x - 2014| =|- 1| = 1
Dấu "=" xảy ra <=> (2013 - x)(x - 2014) ≥ 0 <=> 2013 ≤ x ≤ 2014
Dậy gtnn của P là 1 <=> 2013 ≤ x ≤ 2014
4 tháng 2 2017
\(\left|2013-x\right|+\left|2014-x\right|\ge\left|2013-x+2014-x\right|\)
\(\left|2013-x\right|+\left|2014-x\right|\ge\left|4027\right|\)
\(\left|2013-x\right|+\left|2014-x\right|\ge4027\)
\(\Rightarrow\)\(Min_P=4027\)
NH
2
17 tháng 7 2017
điều kiện : \(x\ne-y;y\ne-x\)
\(\dfrac{x^2-3x+xy-3y}{x+y}=\dfrac{x\left(x-3\right)+y\left(x-3\right)}{x+y}\)
\(=\dfrac{\left(x+y\right)\left(x-3\right)}{x+y}=x-3=4-3=1\)
vậy \(\dfrac{x^2-3x+xy-3y}{x+y}=1\) với \(x=4;y=2014\)
17 tháng 7 2017
Ta có : x -3 = 4 -3 = 1
Vậy tại x = 4 ; y=2014 thì GT của BT (x^2 - 3x + xy - 3y):(x+y) là bằng 1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 12 2020
\(25P=\dfrac{x\left(2+3\right)^2}{2x+x+y+z}+\dfrac{y\left(2+3\right)^2}{2y+x+y+z}+\dfrac{z\left(2+3\right)^2}{2z+x+y+z}\)
\(25P\le x\left(\dfrac{2^2}{2x}+\dfrac{3^2}{x+y+z}\right)+y\left(\dfrac{2^2}{2y}+\dfrac{3^2}{x+y+z}\right)+z\left(\dfrac{2^2}{2z}+\dfrac{3^2}{x+y+z}\right)\)
\(25P\le6+\dfrac{9\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=15\)
\(\Rightarrow P\le\dfrac{3}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z\)
22 tháng 12 2016
trước tiên bạn nên đưa về dạng tổng hai bình phương