giải bất phương trình sau |x-1|+|2x-1|>5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SL
1
KN
12 tháng 10 2020
\(\left|1-x\right|+\left|2x-1\right|>5\)(*)
* Xét khoảng \(x< \frac{1}{2}\)thì \(\hept{\begin{cases}1-x>0\\2x-1< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|1-x\right|=1-x\\\left|2x-1\right|=1-2x\end{cases}}\)
(*)\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)+\left(1-2x\right)>5\Leftrightarrow-3x>3\Leftrightarrow x< -1\)
Nghiệm của bất phương trình thuộc khoảng này là \(x< -1\)
* Xét khoảng \(\frac{1}{2}\le x\le1\)thì \(\hept{\begin{cases}1-x\ge0\\\left|2x-1\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|1-x\right|=1-x\\\left|2x-1\right|=2x-1\end{cases}}\)
(*)\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)+\left(2x-1\right)>5\Leftrightarrow x>5\)(Nghiệm này không thuộc khoảng đang xét)
* Xét khoảng \(x>1\)thì \(\hept{\begin{cases}1-x< 0\\2x-1>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|1-x\right|=x-1\\\left|2x-1\right|=2x-1\end{cases}}\)
(*)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)+\left(2x-1\right)>5\Leftrightarrow3x>7\Leftrightarrow x>\frac{7}{3}\)
Nghiệm của bất phương trình thuộc khoảng này là \(x>\frac{7}{3}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x< -1\);\(x>\frac{7}{3}\)
7 tháng 4 2015
ta có:
2x+(2x+1)/2=2x+2x/2+1/2=2x+x+1/2=3x+1/2;
ta có:
2x+(2x+1)/2>3x-1/5
<=>3x+1/2=3x-1/5
<=>1/2>-1/5(luôn đúng)
vậy BPT có vô số nghiệm
SP
1
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
NN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 5 2021
Bất phương trình tương đương với:
\(\left(m+2\right)x< m^2-4\)(1)
Với \(m+2=0\Leftrightarrow m=-2\)(1) tương đương với:
\(0x< 0\)(vô nghiệm)
Với \(m+2< 0\Leftrightarrow m< -2\)(1) tương đương với:
\(x>\frac{m^2-4}{m+2}=m-2\)
Với \(m+2>0\Leftrightarrow m>-2\) (1) tương đương với:
\(x< \frac{m^2-4}{m+2}=m-2\)
HC
19 tháng 4 2019
|1-x| + |2x-1| >5
<=> \(1-2x+x^2+4x^2-4x+1>25\)
<=> \(5x^2-6x+2-25>0\)
Tới đây là tự giải được rồi :3
TH
0
DT
1
7 tháng 8 2019
|2x + 3| < 5
<=> -5 < 2x + 3 < 5
<=> -5 - 3 < 2x < 5 - 3
<=> -8 < 2x < 2
<=> -8/2 < x < 1
<=> -4 < x < 1