Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔHAC và ΔABC có:
∠(ACH ) là góc chung
∠(BAC)= ∠(AHC) = 90o
⇒ ΔHAC ∼ ΔABC (g.g)
b) Xét ΔHAD và ΔBAH có:
∠(DAH ) là góc chung
∠(ADH) = ∠(AHB) = 90o
⇒ ΔHAD ∼ ΔBAH (g.g)
c) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông ⇒ ADHE là hình chữ nhật.
⇒ ΔADH= ΔAEH ( c.c.c) ⇒ ∠(DHA)= ∠(DEA)
Mặt khác: ΔHAD ∼ ΔBAH ⇒ ∠(DHA)= ∠(BAH)
∠(DEA)= ∠(BAH)
Xét ΔEAD và ΔBAC có:
∠(DEA)= ∠(BAH)
∠(DAE ) là góc chung
ΔEAD ∼ ΔBAC (g.g)
d) ΔEAD ∼ ΔBAC
ΔABC vuông tại A, theo định lí Pytago:
Theo b, ta có:
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADH vuông tại D có
góc HAB chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔADH
Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAEH vuông tại E có
góc HAC chung
Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔAEH
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
a) Xét tam giác HAB và tam giác ABC , có :
A^ = H^ = 90o
B^ : góc chung
=> tam giác ABH ~ tam giác CBA ( g.g)
ADĐL pitago vào tam giác vuông ABC , có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 62 + 82 = BC2
=> BC2 = 100
=> BC=10
Vì tam giác ABH ~ tam giác CBA ( cmt)
=> =
=> AH . BC = AB . AC
=> AH.10= 6.8
=> AH = 4,8
b)
Ta có :
A^1 + B^ = 90o
B^ + C^ = 90o
=> A^1 = C^
Xét tam giác HAC , và tam giác HAB , có :
A^1 = C^ ( cmt )
H^1 = H^2 = 90o
=> tam giác HAB ~ tam giác HCA ( g.g)
=> = => AH2 = HC . HB
a) Xét hai tam giác vuông: ∆HAC và ∆ABC có:
∠C chung
∆HAC ∽ ∆ABC (g-g)
b) Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆ADH có:
∠A chung
⇒ ∆AHB ∽ ∆ADH (g-g)
⇒ AH/AD = AB/AH
⇒ AH.AH = AD.AB
Hay AH² = AD.AB (1)
c) Xét hai tam giác vuông: ∆AHC và ∆AEH có:
∠A chung
⇒ ∆AHC ∽ ∆AEH (g-g)
⇒ AH/AE = AC/AH
⇒ AH.AH = AE.AC
Hay AH² = AE.AC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AD.AB = AE.AC
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC
b: ΔAHB vuông tại H
mà HD là đường cao
nên AH^2=AD*AB
c: ΔACH vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AC=AH^2=AD*AB
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A co
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng vói ΔABC
b: ΔABH vuông tại H có HD vuông góc AB
nên AD*AB=AH^2
c: ΔAHC vuông tại H có HE vuông góc AC
nên AE*AC=AH^2=AD*AB
a)Xét tam giác HAC và tam giác ABC có :
Góc AHC = góc BAC ( = 90o)
Góc BCA chung
⇒ Tam giác HAC ~ Tam giác ABC ( TH3 )
b) Xét tam giác AHD và tam giác ABH có :
Góc HAB chung
Góc ADH = Góc AHB ( = 90o)
⇒ Tam giác AHD ~ Tam giác ABH ( TH3)
⇒ \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AD}{AH}\)
⇒ AH2 = AB.AD
c) Xét tam giác AEH và tam giác AHC có :
Góc HAC chung
Góc AEH = góc AHC ( = 90o)
⇒ Tam giác AEH ~ Tam giác AHC ( TH3)
⇒ \(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)
⇒ AH2 = AE.AC
Mà : AH2 = AD.AB ( Câu b)
⇒ AE.AC = AD.AB
d) Do : AE.AC = AD.AB ( Câu c)
⇒ \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\)
Xét tam giác AED và tam giác ACB có :
Góc BAC chung
\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\) ( cmt)
⇒Tam giác AED ~ Tam giác ACB ( TH2)
⇒ \(\dfrac{S_{AED}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AE}{AC}\right)^2\)
P/S : Hình như thiếu dữ kiện , chưa cho AH nên ko ra số cụ thể
â)xét tam giác hac và tam giác abc có:
góc c chung
góc ahc= góc bac=90 độ
suy ra tam giác hac đồng dạng với tam giác abc(g.g)
b)xét tam giác ahb và tam giác adh có
góc ahb= góc adh=90 độ
góc a chung
suy ra tam giác ahb đồng dạng với tam giác adh(g.g)
ta có:ah^2=ab.ad
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADH vuông tại D có
\(\widehat{DAH}\) chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔADH(g-g)
a) \(AH^2=BH.CH=3,6.6,4=23,04\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
\(AC^2=AH^2+HC^2=23,04+40,96=64\)
\(\Rightarrow AC=8\left(cm\right)\)
\(AB^2=AH^2+BH^2=23,04+12,96=36\)
\(\Rightarrow AB=6\left(cm\right)\)
\(BC=BH+CH=3,6+6,4=10\left(cm\right)\)
\(tanB=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow B=53^o\)
\(\Rightarrow C=90^o-53^o=37^o\)
b) Xét Δ vuông ABH, có đường cao DH ta có :
\(AH^2=AD.AB\left(1\right)\)
Tương tự Δ vuông ACH :
\(AH^2=AE.AC\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow AD.AB=AE.AC\)
\(\Delta\)HAB vuông tại H có HD là đc
\(\Rightarrow AH^2=AD\times AB\left(htl\right)\left(1\right)\)
\(\Delta\)HAC vuông tại H có HE là đc
\(\Rightarrow AH^2=AE\times AC\left(htl\right)\left(2\right)\)
(1) và (2) => đpcm
a) Xét ΔHAC và ΔABC có:
∠(ACH ) là góc chung
∠(BAC)= ∠(AHC) = 90o
⇒ ΔHAC ∼ ΔABC (g.g)
b) Xét ΔHAD và ΔBAH có:
∠(DAH ) là góc chung
∠(ADH) = ∠(AHB) = 90o
⇒ ΔHAD ∼ ΔBAH (g.g)
c) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông ⇒ ADHE là hình chữ nhật.
⇒ ΔADH= ΔAEH ( c.c.c) ⇒ ∠(DHA)= ∠(DEA)
Mặt khác: ΔHAD ∼ ΔBAH ⇒ ∠(DHA)= ∠(BAH)
∠(DEA)= ∠(BAH)
Xét ΔEAD và ΔBAC có:
∠(DEA)= ∠(BAH)
∠(DAE ) là góc chung
ΔEAD ∼ ΔBAC (g.g)
d) ΔEAD ∼ ΔBAC
ΔABC vuông tại A, theo định lí Pytago:
Theo b, ta có: