Cot 8o32' khẳng định nào sau đây là sai?
A.Cot 8032'=tan 8o32' B.Cot 8032'=\(\dfrac{1}{tan8^o32'}\)
C.Cot 8032'=\(\dfrac{cos8^o32'}{sin8^o32'}\) D.Cot 8032'=tan81o28'
Giải thích hộ em với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 10 2019
A B C E F I H
gọi H là trực tâm các đường cao BI,CF,AE
Ta có : \(\cot A=\frac{AI}{BI}=\frac{AF}{FC}\) ; \(\cot B=\frac{BE}{AE}=\frac{BF}{FC}\); \(\cot C=\frac{CI}{BI}=\frac{CE}{AE}\)
\(\Rightarrow\cot A.\cot B+\cot B.\cot C+\cot C.\cot A=\frac{AI}{BI}.\frac{BE}{AE}+\frac{BF}{FC}.\frac{CI}{BI}+\frac{CE}{AE}.\frac{AF}{FC}\)
\(\Delta AFH~\Delta AEB\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AF}{AH}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow\frac{AF}{AE}=\frac{AH}{AB}\)
\(\Rightarrow\frac{CE}{AE}.\frac{AF}{FC}=\frac{CE.AH}{AB.CF}=\frac{S_{ACH}}{S_{ABC}}\)
Tương tự : \(\frac{AI}{BI}.\frac{BE}{AE}=\frac{S_{BHA}}{S_{ABC}};\frac{BF}{FC}.\frac{CI}{BI}=\frac{S_{BCH}}{S_{ABC}}\)
\(\Rightarrow\cot A.\cot B+\cot B.\cot C+\cot C.\cot A=\frac{S_{BHA}+S_{BHC}+S_{AHC}}{S_{ABC}}=1\)
CM
11 tháng 6 2017
Chọn C.
Ta có : 
, suy ra
Suy ra :
( rút gọn cả 2 vế cho cotβ)
⇒ cot α.cot γ =3.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 8 2021
\(G=cot^2x-sin^2x.cot^2x+1-cot^2x=1-sin^2x.cot^2x\)
\(=1-sin^2x.\dfrac{cos^2x}{sin^2x}=1-cos^2x=sin^2x\)
2.
\(tana+cota=2\Rightarrow\left(tana+cota\right)^2=4\)
\(\Rightarrow tan^2a+cot^2a+2tana.cota=4\)
\(\Rightarrow tan^2a+cot^2a+2=4\)
\(\Rightarrow tan^2a+cot^2a=2\)
NV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 4 2022
Ta có:
\(cotA=\dfrac{cosA}{sinA}=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}:\dfrac{2S}{bc}=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{4S}\)
Tương tự...
Thay vào đề bài:
\(2\left(\dfrac{b^2+c^2-a^2}{4S}+\dfrac{a^2+b^2-c^2}{4S}\right)=\dfrac{a^2+c^2-b^2}{4S}\)
\(\Rightarrow4b^2=a^2+c^2-b^2\Rightarrow5b^2=a^2+c^2\)
\(\Rightarrow cosB=\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\dfrac{a^2+c^2-\dfrac{a^2+c^2}{5}}{2ac}=\dfrac{2\left(a^2+c^2\right)}{5ac}\ge\dfrac{4ac}{5ac}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow sinB=\sqrt{1-cos^2B}\le\sqrt{1-\left(\dfrac{4}{5}\right)^2}=\dfrac{3}{5}\)
Em kiểm tra lại đề, BĐT đề bài bị ngược dấu
A