tam giác ABC vuông tại A . Biết góc B=27 độ. số đo góc C là bao nhiêu độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2017
a, chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp, xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
Ta có:
ADB^ = 1v (gt)
AHB^ = 1v (gt)
=> ABHD nội tiếp đường tròn đường kính AB.
Tâm O là trung điểm AB.
b, chứng minh góc EAD bằng HBD và OD song song HB:
Ta có:
EAD^ = ABD^ (1) ( có cạnh L)
BD là phân giác nên:
ABD^ = HBD^ (2)
(1) và (2) => EAD^ = HBD^.
*cm OD song song HB:
tam giác BOD cân và có góc AOD là góc ngoài của tam giác BOD => AOD^ = 2.ABD^ = ABC^
=> OD //Bc vì có 2 góc ở vị trí đồng vị = nhau.
c, chứng minh tứ giác HCED nội tiếp:
Ta có:
CHD^ = 90*- AHD^
mà AHD^ = ABE^ ( cùng chắn cung AD)
=> CHD^ = 90* - ABE^ (1)
mặt khác:
BEC^ = 180* - AEB^
mà AEB^ = 90 - ABE^
=> BEC^ =180* - 90* + ABE^ = 90* + ABE^ (2)
(1) + (2):
CHD^ + BEC^ = 90* - ABE^ + 90* + ABE^ = 180*
vậy tứ giác HCED nội tiếp đường tròn.
d, cho biết góc ABC bằng 60 độ và AB = a (a> 0 cho trước). Tính theo a diện tích tam giác ABC phần nằm ngoài đường tròn O:
Diện tích tam giác ABC phần nằm ngoài đường tròn (gọi là S) là phần diện tích giới hạn bỡi AC, AH và cung (ADH). và S = diện tích tam giác ABC - diện tích giới hạn bỡi AB, BH và cung (ADH) (gọi là S1)
* tính S(ABC):
tam giác L ABH có:
AH = a.sin 60* = a.√3/2
BH = a/2 ( đối diện góc 30* = 1/2 cạnh huyền)
tam giác L ABC có:
BC = a/cos 60* = 2a.
=> S(ABC) = AH.BC/2 = (a.√3/2).(2a)/2 = a^2√3/2
* tính S1:
dễ thấy:S(BOH) = S(ABH)/2 = AH.BH/4 = (a.√3/2).(a/2)/4 = a^2√3/16
tam giác cân OBH có OBH^ = 60* => BOH^ = 60*
S3 = diện tích hình quạt OBH = (60*/360*).OB^2.TT = 1/6.a^2/4.TT = a^2.TT/24
S4 =diện tích giới hạn bỡi BH và cung (BH) = S3 - S(BOH)
= a^2.TT/24 - a^2√3/16 = a^2(TT/3 -√3/2)/8
S1 = diện tích 1/2 đường tròn - S4
= a^2.TT/8 - a^2(TT/3 -√3/2)/8
= a^2(TT - TT/3 + √3/2)/8
= a^2(2TT/3 + √3/2)/8
vậy:
S = S(ABC) - S1 = a^2√3/2 - a^2(2TT/3 + √3/2)/8
=(a^2/2).[(√3 - (2TT/3 + √3/2)/4]
= a^2(45√3 -4TT)/96
-----bạn kiểm tra lại số liệu tính toán.
Bài 2:
a, Chứng minh AM. AE = AC^2:
(AB) là kí hiệu cung AB
Ta có:
sđ ACM^ = sđ (AM)/2 = sđ(AC -CM)/2 = sđ AEB^
=> tam giác ACM đồng dạng với ACE. (g.g.g) cho ta:
AC/AE =AM/AC =>AM. AE = AC^2
b, DM cắt BC tại I, AI cắt đường tròn O tại N. Chứng minh D, N, E thẳng hàng.
tam giác ADE có
DM L AE ( AMD^ = 1v góc nội tiếp chăn1/2 đường tròn)
EH L AD ( H là giao của AD và BE)
vậy EH và DM là 2 đường cao
=> AI L DE
mặt khác
DN L AI ( góc AND^ nội tiếp chắn 1/2 đường tròn)
=> DN // DE và có D chung => D, N, E thẳng hàng.
c, Cho BAC = 45độ. Tính theo R chu vi hình phẳng giới hạn bởi AB, AC và cung BDC:
Ta có:
BOC^ = 2.BAC^ = 90*
( góc ở tâm = 2 lần góc nội tiếp cùng chắn cung BC.
=> cung (BDC) = 2.TT.R/4 = TT.R/2
tam giác BOC là tam giác L cân tại O nên:
BC = R.√2 => BH = BC/2=R.√2/2
tam giác BHO là tam giác L cân, cho ta:
BH = OH = R.√2/2.
=> AH = OH + OA = R.√2/2 +R = R(1+√2/2)
tam giác L AHB có:
AB^2 = AH^2 + BH^2
= R^2.(1+√2/2)^2 + R^2/2
= R^2(1 + √2 + 1/2 + 1/2)
= R^2.(2+√2)
=> AB = R√(2 +√2 )
mà AB = AC => AB = AC= R√(2 +√2 )
chu vi hình phẳng:
CV=cung (BDC) + AB +AC = TT.R/2 + 2.R√(2 +√2 )
~~~~~~~~~~ai đi qua nhớ để lại ~~~~~~~~~~~~
NV
3
18 tháng 1 2022
\(\widehat{C}=180^0-\stackrel\frown{B}-\widehat{A}=180^0-90^0-52^0=38^0\)
7 tháng 3 2022
b: Độ dài cạnh huyền là \(\sqrt{6^2+7^2}=\sqrt{85}\left(cm\right)\)
c: Số đo góc ở đỉnh là:
\(180-2\cdot20^0=140^0\)
d: Số đó góc ở đáy là:
\(\dfrac{180^0-60^0}{2}=60^0\)
11 tháng 8 2017
Xét tam giác IBC có: góc BIC + góc IBC + góc ICB = 180 độ ( định lý tổng 3 góc trong tam giác )
Mà góc BIC = 120 độ ( giả thiết ) => góc IBC + góc ICB = 180 độ - 120 độ = 60 độ
Vì BI là phân giác góc ABC ( giả thiết ) => góc IBC = \(\frac{1}{2}\)góc ABC
Vì CI là phân giác góc ACB ( giả thiết ) => góc ICB = \(\frac{1}{2}\)góc ACB
=>góc IBC + góc ICB = \(\frac{1}{2}\)góc ABC + \(\frac{1}{2}\)góc ACB = 60 độ
=> \(\frac{1}{2}\)( góc ABC + góc ACB ) = 60 độ
=> góc ABC + góc ACB = 120 độ
Xét tam giác ABC có: góc A + góc ABC + góc ACB = 180 độ ( định lý tổng 3 góc trong tam giác )
=> góc A + 120 độ = 180 độ
=> góc A = 60 độ
NB
6
HM
1
26 tháng 10 2021
\(\cos B=\dfrac{1}{2}=\cos60^0\)
hay \(\widehat{B}=60^0\)
1 tháng 12 2021
\(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=35^034'\\ BC=\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{12}{\sin54^026'}\approx14,75\left(cm\right)\)
C=A-B=90-27=63
Xét tam giác ABC vuông tại A => B + C =90o
=> C + 27o =90o =>C=90o-27o=63o
Vậy: Góc C có số đo bằng 63o (Xin lỗi bạn vì mình không ghi được dấu góc)