cho tam giác nhọn ABC có AB<AC. Vẽ AE là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\). trên AC lấy AD=AB, kéo dài AB 1 đoạn BK=DC. a)C/m: △AEB = △AED và EA là tia phân giác của\(\widehat{BED}\) b)Kéo dài AB 1 đoạn BK = DC, gọi H là giao điểm của AE và CK. C/m: AH ⊥ CK c)C/m: 3 điểm D,E,K thẳng hàng . Em cần gấp...
Đọc tiếp
cho tam giác nhọn ABC có AB<AC. Vẽ AE là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\). trên AC lấy AD=AB, kéo dài AB 1 đoạn BK=DC. a)C/m: △AEB = △AED và EA là tia phân giác của\(\widehat{BED}\) b)Kéo dài AB 1 đoạn BK = DC, gọi H là giao điểm của AE và CK. C/m: AH ⊥ CK c)C/m: 3 điểm D,E,K thẳng hàng . Em cần gấp ạ.
a: Xét ΔAEB và ΔAED có
AB=AD
góc BAE=góc DAE
AE chung
=>ΔAEB=ΔAED
=>góc BEA=góc DEA
=>EA là phân giác của góc BED
b: AK=AB+BK
AC=AD+DC
mà BK=DC; AB=AD
nên AK=AC
=>ΔAKC cân tại A
mà AH là phân giác
nên AH vuônggóc CK
c: Xét ΔEBK và ΔEDC có
EB=ED
góc EBK=góc EDC
BK=DC
=>ΔEBK=ΔEDC
=>góc KEB=góc CED
=>góc CED+góc CEK=180 độ
=>D,E,K thẳng hàng