Cho a,b,c thuộc N*. CM nếu a/b<1 suy ra a/b<a+c/b+c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 2 2020
Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
HN
1
27 tháng 6 2016
Do a/b < 1 => a < b
=> a.c < b.c
=> a.c + a.b < b.c + a.b
=> a.(b + c) < b.(a + c)
=> a/b < a+c/b+c
=> đpcm
Ủng hộ mk nha bn ♡_♡, bài mk đúng 100% lun, cái này lớp 6 học rùi mà
DN
0
10 tháng 7 2019
Bài 2 : Theo ví dụ trên ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)=> ad < bc
Suy ra :
\(\Leftrightarrow ad+ab< bc+ba\Leftrightarrow a(b+d)< b(a+c)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
Mặt khác : ad < bc => ad + cd < bc + cd
\(\Leftrightarrow d(a+c)< (b+d)c\Leftrightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Vậy : ....
10 tháng 7 2019
b, Theo câu a ta lần lượt có :
\(-\frac{1}{3}< -\frac{1}{4}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)
\(-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}\)
\(-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}\)
Vậy : \(-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)
TB
1
17 tháng 5 2019
thêm đk a,b,n dương
Có a/b<1
=>a<b
<=> an<bn
<=> an+ab<bn+ab
<=> a(b+n)<b(a+n)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)
đpcm
Ta có:
\(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow a< b\)
\(\Rightarrow ac< bc\)
\(\Rightarrow ac+ab< bc+ab\)
\(\Rightarrow a\left(b+c\right)< b\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)