cho tam giác ABC cs 3 góc nhọn các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H a) Cm Tg AEHF- BDHF -CDHE -ABDE- ACDF BCEF (ko lm cx đc) b)gọi I là trung điểm của AH,O là trung điểm BC. Cm OE là tiếp tuyến của đ...

KN

khôi nguyễn

1 tháng 3 2023 - olm

cho tam giác ABC cs 3 góc nhọn các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H a) Cm Tg AEHF- BDHF -CDHE -ABDE- ACDF BCEF (ko lm cx đc) b)gọi I là trung điểm của AH,O là trung điểm BC. Cm OE là tiếp tuyến của đtr (i) dk AH, IE là tiếp tuyến của đtr(o) dk BC C)Cm H là tâm đtr nt tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

KN

khôi nguyễn

1 tháng 3 2023

help me

Đúng(0)

KN

khôi nguyễn

1 tháng 3 2023

cho tam giác ABC cs 3 góc nhọn các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H
a) Cm Tg AEHF- BDHF -CDHE -ABDE- ACDF BCEF (ko lm cx đc)
b)gọi I là trung điểm của AH,O là trung điểm BC. Cm OE là tiếp tuyến của đtr (i) dk AH, IE là tiếp tuyến của đtr(o) dk BC
C)Cm H là tâm đtr nt tam giác DEF

#Toán lớp 9

2

KN

khôi nguyễn

1 tháng 3 2023

help mình phần B vs C đi mọi người :((

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 3 2023

a: Xét tứ giác AEHF có

góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BDHF co

góc BDH+góc BFH=180 độ

=>BDHF là tứ giác nội tiếp

b: góc IEO=góc IEH+góc OEH

=góc IHE+góc OBE

=góc BHD+góc HBD=90 độ

=>OE là tiếp tuyến của (I), IE là tiếp tuyến của (O)

c: góc FDH=góc ABE

góc EDH=góc ACF

mà góc ABE=góc ACF

nên góc FDH=góc EDH

=>DH là phân giác của góc FDE(1)

góc FEH=góc BAD

góc DEH=góc FCB

mà góc BAD=góc FCB

nên góc FEH=góc DEH

=>EH là phân giác của góc FED(2)

Từ (1), (2) suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp ΔDEF

Đúng(0)

ND

nam do duy

27 tháng 4 2023

Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O ;R) các đường cao AD,BE cắt nhau tại H , kéo dài BE cắt (O) tại F a, cm : tg CDHE nội tiếp b, Gọi M là trung điểm của AB cm : ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔCDEc, Cho BC cố định và BC = R \(\sqrt{3}\)Xác định vị trí của A trên (O) để DH.DA đạt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

DT

Đỗ Tuệ Lâm

27 tháng 4 2023

a.

Xét tứ giác CDHE có:

\(\widehat{CDH}+\widehat{CEH}=90^o+90^o=180^o\)

Do đó: tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp.

b. Gọi I là trung điểm của HC

=> I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEC

Có: EM là trung tuyến tam giác vuông BEA

=> \(\widehat{MEB}=\widehat{MBE}\)

EI là trung tuyến tam giác vuông HEC

=> \(\widehat{IEH}=\widehat{IHE}\)

Mà: \(\widehat{MBE}=\widehat{ECH}\) (cùng phụ \(\widehat{BAC}\) )

=> \(\widehat{MEI}=\widehat{MEH}+\widehat{IEH}=\widehat{ECH}+\widehat{EHI}=90^o\)

=> ME vuông góc EI hay ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE.

c. Xét tam giác vuông BDH và tam giác vuông ADC có:

\(\widehat{BHD}=\widehat{ACD}\) (cùng phụ \(\widehat{HBD}\) )

=> \(\Delta BDH\sim\Delta ADC\)

=> \(\dfrac{BD}{DA}=\dfrac{DH}{DC}\)

<=> \(DH.DA=BD.DC\le\left(\dfrac{BD+DC}{2}\right)^2=\dfrac{BC^2}{4}=\dfrac{3R^2}{4}\)

\(DH.DA\) max \(=\dfrac{3R^2}{4}\) khi và chỉ khi BD = DC <=> D là trung điểm của BC hay A là điểm chính giữa cung lớn BC.

☕T.Lam

Đúng(2)

NH

NTP-Hoa(#cđln)

11 tháng 7 2019 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.M là trung điểm AH

a) CM: tứ giác AEHF nội tiếp
b) CM :CE.CA=CD.CB
c) CM :EM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF (lm giúp mk câu này vs )

#Toán lớp 8

0

CC

Chim Chim

6 tháng 3 2021

Cho AABC có 3 góc nhọn và 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại trực tâm H. a/ Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh các tứ giác BCEF và DMEE nội tiếp được. b/ Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh các tứ giác AEHF và DEF nội tiếp được. c/ Chứng minh D,E,F,M,I cùng thuộc một đường tròn.Huhu mn giúp iem với ạ :((((

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 3 2021

a) Ta có: \(\widehat{BFC}=90^0\)(\(CF\perp AB\))

nên F nằm trên đường tròn đường kính BC(Định lí)(1)

Ta có: \(\widehat{BEC}=90^0\left(BE\perp AC\right)\)

nên E nằm trên đường tròn đường kính BC(Định lí)(2)

Từ (1) và (2) suy ra E và F cùng nằm trên đường tròn đường kính BC

mà B,C cùng nằm trên đường tròn đường kính BC

nên E,F,B,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC

hay BFEC là tứ giác nội tiếp(đpcm)

Đúng(2)

MT

mina trinh

29 tháng 3 2019 - olm

cho tg ABC nhọn (AB<AC) nột tiếp (o), hai đường cao CF và BE cắt nhau tại H.tia AH cắt BC tại D

a/ CM: các tứ giác BCEF,AEHF nội tiếp

b/vẽ đường kính AK của(O). Gọi M là trung điểm của BC.CM: H và K đối xứng nhau qua M

c/vẽ đường kính BC. I là điểm chính giữa của cung nhỏ EF, tia CI cắt AB tại P,tia BI cắt AC tại Q.CM: AK vuông góc với PQ

#Toán lớp 9

4

MT

mina trinh

29 tháng 3 2019

câu a mk biết rồi, giúp mk câu b,c nha mấy bạn

Đúng(0)

M

miumiu

29 tháng 3 2019

câu này tớ chịu

Đúng(0)

A

alabatrap

6 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o các đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) CM tứ giác AEHF và BCEF nội tiêp đg tròn
b) Vẽ đường kính AD và M là trung điểm BC. CM H,M,D thẳng hàng.
(mình cần câu b)

#Toán lớp 9

1