(Em không biết cách làm bài này ạ.Mn giúp em vs. Em cám ơn!!!)
Tính tổng của tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ 5 chữ số 0,1,2,3,4
Đáp án: 259980
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BC
1
Những câu hỏi liên quan
TT
26 tháng 11 2021
Gọi S là tập hợp gồm 8 chữ số đã cho tức là S = {0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
Xét các số abcde mở rộng gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ S với a có thể bằng 0.
Có 8 cách chọn chữ số a lấy từ tập S.
Có 7 cách chọn chữ số b lấy từ tập S và khác a.
Có 6 cách chọn chữ số c lấy từ tập S và khác a, b.
Có 5 cách chọn chữ số d lấy từ tập S và khác a, b, c.
Có 4 cách chọn chữ số e lấy từ tập S và khác a, b, c, d.
Vậy có 8 x 7 x 6 x 5 x 4 = 6720 số abcde gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ S.
Do vai trò mỗi chữ số của tập S xuất hiện trong mỗi hàng là như nhau nên mỗi hàng có 6720 : 8 = 840 lần xuất hiện của mỗi chữ số trong mỗi hàng.
Vậy tổng các số abcde mở rộng là:
840 x (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) x 11111 = 261330720 (1)
Các số abcde mở rộng với a = 0 chính là các số bcde với b, c, d, e là các chữ số khác nhau lấy từ tập T = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
Có 7 cách chọn chữ số b lấy từ tập T.
Có 6 cách chọn chữ số c lấy từ tập T và khác b.
Có 5 cách chọn chữ số d lấy từ tập T và khác b, c.
Có 4 cách chọn chữ số e lấy từ tập T và khác b, c, d.
Vậy có 7 x 6 x 5 x 4 = 840 số bcde với b, c, d, e khác nhau lấy từ tập T.
Do vai trò mỗi chữ số của tập T xuất hiện trong mỗi hàng là như nhau nên mỗi hàng có 840 : 7 = 120 lần xuất hiện của mỗi chữ số trong mỗi hàng.
Vậy tổng các số bcde là: 120 x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) x 1111 = 3732960 (2)
Từ (1) và (2) suy ra tổng các số abcde cần tìm là:
261330720 – 3732960 = 257597760
3 tháng 7 2021
Đáp số
5880 số
2015979840 số đc tạo thành
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên đc tạo từ 5 số trên là abcde(a≠0)
Có 8 cách chọn số a
Có 7 cách chọn số b
Có 6 cách chọn số c
Có 5 cách chọn số d
Có 4 cách chọn số e
Vậy thao quy tăc nhân ta có : 8.7.6.5.4=5880 số
Gọi S( 8) là tông các số đc lập từ A
Mỗi chữ số trong 1 số cs 5 chữ số đc lap lại 7! lần
khi đó S(8)=7!(1+2+3+4+5+6+7+8)(10^4+10^3+10^2+10+1)=2015979840
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2023
Lập số có 5 chữ số bất kì (các chữ số khác nhau): \(5!-4!\) số
Xếp 1 và 2 cạnh nhau: \(2!=2\) cách
Coi cặp 12 như một số, hoàn vị với 3 chữ số còn lại (sẽ tạo thành số có 5 chữ số sao cho 1 và 2 cạnh nhau): \(4!-3!\) số
\(\Rightarrow\) Có \(2.\left(4!-3!\right)\) số mà 1 và 2 cạnh nhau
\(\Rightarrow\) Số số để 1 và 2 không liền nhau:
\(5!-4!-2.\left(4!-3!\right)=60\) số
DN
30 tháng 5 2021
Giải
Vì số đó có 5 chứ số nên số đó có dạng abcde
Với a ta có 7 cách chọn
Với b ta có 7 các chọn
Với c ta có 6 cách chọn
Với d ta có 5 cách chọn
Với e ta có 4 cách chọn
Số số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau có thể tạo thành từ 8 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là :
7 . 7 .6 . 5 . 4 = 5880
Học tốt
YN
8 tháng 4 2021
Gọi S là tập hợp gồm 8 chữ số đã cho tức là S = {0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
Xét các số abcde mở rộng gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ S với a có thể bằng 0.
Có 8 cách chọn chữ số a lấy từ tập S.
Có 7 cách chọn chữ số b lấy từ tập S và khác a.
Có 6 cách chọn chữ số c lấy từ tập S và khác a, b.
Có 5 cách chọn chữ số d lấy từ tập S và khác a, b, c.
Có 4 cách chọn chữ số e lấy từ tập S và khác a, b, c, d.
Vậy có 8 x 7 x 6 x 5 x 4 = 6720 số abcde gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ S.
Do vai trò mỗi chữ số của tập S xuất hiện trong mỗi hàng là như nhau nên mỗi hàng có 6720 : 8 = 840 lần xuất hiện của mỗi chữ số trong mỗi hàng.
Vậy tổng các số abcde mở rộng là:
840 x (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) x 11111 = 261330720 (1)
Các số abcde mở rộng với a = 0 chính là các số bcde với b, c, d, e là các chữ số khác nhau lấy từ tập T = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
Có 7 cách chọn chữ số b lấy từ tập T.
Có 6 cách chọn chữ số c lấy từ tập T và khác b.
Có 5 cách chọn chữ số d lấy từ tập T và khác b, c.
Có 4 cách chọn chữ số e lấy từ tập T và khác b, c, d.
Vậy có 7 x 6 x 5 x 4 = 840 số bcde với b, c, d, e khác nhau lấy từ tập T.
Do vai trò mỗi chữ số của tập T xuất hiện trong mỗi hàng là như nhau nên mỗi hàng có 840 : 7 = 120 lần xuất hiện của mỗi chữ số trong mỗi hàng.
Vậy tổng các số bcde là: 120 x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) x 1111 = 3732960 (2)
Từ (1) và (2) suy ra tổng các số abcde cần tìm là:
261330720 – 3732960 = 257597760
DD
8 tháng 4 2021
- rosesilver040726
- 10/09/2020
Đáp số
5880 số
2015979840 số đc tạo thành
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên đc tạo từ 5 số trên là abcde(a≠0)
Có 8 cách chọn số a
Có 7 cách chọn số b
Có 6 cách chọn số c
Có 5 cách chọn số d
Có 4 cách chọn số e
Vậy thao quy tăc nhân ta có : 8.7.6.5.4=5880 số
Gọi S( 8) là tông các số đc lập từ A
Mỗi chữ số trong 1 số cs 5 chữ số đc lap lại 7! lần
khi đó S(8)=7!(1+2+3+4+5+6+7+8)(10^4+10^3+10^2+10+1)=2015979840
Tạo số có 4 chữ số bất kì (bao gồm 0 đứng đầu): \(A_5^4=120\) số
Tạo số có 4 chữ số sao cho số 0 đứng đầu (giống như tạo số có 3 chữ số từ các số 1,2,3,4) có \(A_4^3=24\) số
Bây giờ lấy tổng trường hợp 1 trừ tổng trường hợp 2 là ra kết quả cần tìm.
Để dễ hình dung ta gọi số ở TH đầu là abcd, vai trò của các chữ số như nhau, mà ta có thể tạo ra 120 số như vậy, do đó, mỗi vị trí một chữ số sẽ xuất hiện \(120:5=24\) lần
Cụ thể với chữ số 4 đi, theo lý luận bên trên số 4 xuất hiện ở hàng ngàn là 24 lần, hàng trăm 24 lần, hàng chục 24 lần, hàng đơn vị 24 lần, do đó tổng giá trị của chữ số 4 là:
\(24.4.1000+24.4.100+24.4.10+24.4.1=24.4.1111\)
Tương tự với các chữ số khác, ta được tổng của trường hợp đầu là:
\(24.4.1111+24.3.1111+24.2.1111+24.1.1111+24.0.1111=266640\)
- Với trường hợp 2, y hệt như trên, mỗi chữ số xuất hiện ở 1 vị trí \(\dfrac{24}{4}=6\) lần
Do đó tổng các chữ số ở TH này là:
\(6.4.111+6.3.111+6.2.111+6.1.111=6660\)
Kết quả: \(266640-6660=259980\)