Cho a,b,c thỏa mãn a^2 + 2b^2 + 3c^2 =6. CMR: a + 2b + 3c <=6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
0
VV
0
NV
1
TA
29 tháng 7 2017
Câu hỏi của phantuananh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Chứng minh 1/a + 2/b >= 3/c. Giúp mình với !!! | Diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng học tập lớn nhất Việt Nam
Cho a,b là các số dương thỏa mãn a^2 +2b^2 <= 3c^2. Chứng minh 1/a + 2/b >= 3/c. GIÚP MÌNH VỚI.? | Yahoo Hỏi & Đáp
Nhiêu đó chắc đủ rồi
6 tháng 2 2016
Vì \(a\in\left[-2;5\right]\Rightarrow\left(a+2\right)\left(a-5\right)\le0\Leftrightarrow a^2-3a-10\le0\Leftrightarrow a^2\le3a+10\)(1)
CMTT \(b^2\le3b+10\Rightarrow2b^2\le6b+20\left(2\right)\) ; \(c^2\le3c+10\Leftrightarrow3c^2\le9c+30\)(3)
Từ (1) (2) và (3) => \(a^2+2b^2+3c^2\le3\left(a+2b+3c\right)+60\le3.2+60=66\)
BĐT đc cm
QM
0
Điều đó là đương nhiên mà. Giả sử x2 + y2 + z2 = 5 thì x2 + y2 + z2 \(\le\) 5
Áp dụng bất đẳng thức Bu.nhia.cop.xki cho 2 bộ 3 số:
\(\left(a+2b+3c\right)^2=\left(1.a+\sqrt{2}.\sqrt{2}b+\sqrt{3}.\sqrt{3}c\right)^2\)
\(\le\left(1+2+3\right)\left(a^2+2b^2+3c^2\right)=6.6=36\)
\(\Rightarrow\left|a+2b+3c\right|\le6\)
\(\Rightarrow-6\le a+2b+3c\le6\)