K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 6 2015

sai đề rồi bạn ơi , phải là a+b+c = 0 

NV
14 tháng 9 2021

\(a+b+c=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\c+a=-b\\b+c=-a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=a.\left(-c\right).\left(-b\right)=abc\\B=b.\left(-a\right).\left(-c\right)=abc\\C=c.\left(-b\right).\left(-a\right)=abc\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=B=C\)

19 tháng 8 2017

1) ta có: a(b^2 -1)(c^2 -1)+b(a^2 -1)(c^2 -1)+c(a^2-1)(b^2-1)

=(ab^2 -a)(c^2-1)+(ba^2 -b)(c^2-1)+(ca^2-c)(b^2-1)

 đén đây nhân bung ra hết rồi rút gọn và thay a+b+c=abc là đc

14 tháng 12 2021

\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\\ \Rightarrow ad+ab< bc+ab\\ \Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\)

12 tháng 2 2019

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+1=\frac{b+c-a}{a}+1=\frac{c+a-b}{b}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)

+)Nếu a+b+c=0\(\Rightarrow a+b=-c;b+c=-a;c+a=-b\)

\(\Rightarrow B=\frac{a+b}{a}.\frac{c+a}{c}.\frac{b+c}{b}=\frac{-c}{a}.\frac{-b}{c}.\frac{-a}{b}=\frac{-\left(abc\right)}{abc}=-1\)

Nếu \(a+b+ c\ne0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow a+b=2c\)

      \(b+ c=2a\)

       \(c+a=2b\)

\(\Rightarrow B=\frac{2c}{a}.\frac{2b}{c}.\frac{2a}{b}=2.2.2=8\)

12 tháng 2 2019

chumia sư phụ cứu zới !!!

3 tháng 4 2018

Giup mk vs

21 tháng 9 2016

Có: \(a^3+b^3=c^3\Leftrightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^3+\left(\frac{b}{c}\right)^3=1.\)
Đặt : \(\frac{a}{c}=x;\frac{b}{c}=y\). Suy ra \(0< x< 1;0< y< 1\).
Vì vậy: \(x^{2010}< x^3;y^{2010}< y^3.\)
Từ đó: \(x^{2010}+y^{2010}< x^3+y^3< 1\).
Suy ra: \(\left(\frac{a}{c}\right)^{2010}+\left(\frac{b}{c}\right)^{2010}< 1\)hay: \(a^{2010}+b^{2010}< c^{2010}.\)
 

21 tháng 9 2016

a^2010+b^2001<c^2010