với a,b,c,d thuộc Z, d khác 0 thì a/b=c/d khi nào
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
1
MA
7 tháng 9 2016
Chắc bạn ghi sai đề. Đề đúng đâu: Chứng tỏ: Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) với \(\left(a,b,c,d\in Z;b,d\ne0\right)\) thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\) .
\(\Rightarrow ad+ab< bc+ab\) .
\(\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (1)
Ta có: \(ad< bc\)
\(\Rightarrow ad+cd< bc+cd\)
\(\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
LD
1
NT
2
KT
14 tháng 2 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
24 tháng 6 2019
a,
b, a/b < c/d => ad < cb
=>ad +ab < bc+ab
=> a(d+b) < b(a+c)
=> a/b < a+c/d+b (1)
* a/b < c/d => ad<cb
=> ad + cd < cb +cd
=> d(a+c) < c(b+d)
=> c/d > a+c/b+d (2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b+d < c/d
24 tháng 6 2019
Vì \(b,d>0\)nên \(bd>0\)
Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)
\(\Leftrightarrow ad< bc\)vì \(bd>0\)
Khi a.d=c.b