cho E = 1/31 + 1/32 +1/33 +.... +1/60
Chứng tỏ rằng 3/5<E<11/5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
0
10 tháng 3 2016
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) > 1/40 x 10 = 1/4 (gồm 10 số hạng)
Tương tự ta có : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) > 1/5 ; (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) > 1/6
S > 1/4 + 1/5 + 1/6.
Mà khi đó ta thấy: (1/4 + 1/5 + 1/6) > 3/5
=>S > 3/5 (1)
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Do : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng)
=> S < 4/5 (2)
Từ (1) và (2) => 3/5 <S<4/5
ND
0
D
1
31 tháng 7 2023
A=1/31+1/32+...+1/149+1/150
1/31<1/30
1/32<1/30
...
1/40<1/30
1/41<1/40
1/42<1/40
...
1/50<1/40
...
1/140<1/130
1/141<1/140
...
1/150<1/140
=>A<10(1/30+1/40+...+1/140)
=>A<1/3+1/4+...+1/14=1,75<13/6
14 tháng 5 2021
Giải:
S=\(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{60}\)
Có 30 phân số; chia làm 3 nhóm
S<\(\left(\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{30}\right)+\left(\dfrac{1}{40}+...+\dfrac{1}{40}\right)+\left(\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)
S<\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}\)
S<\(\dfrac{47}{60}< \dfrac{48}{60}=\dfrac{4}{5}\)
⇒S<\(\dfrac{4}{5}\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!
16 tháng 11 2021
\(1,Y=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\\ Y=\left(1+3+3^2\right)\left(1+3^3+...+3^{96}\right)\\ Y=13\left(1+3^3+...+3^{96}\right)⋮13\\ 2,A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2018}+3^{2019}\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{2019}\right)\\ A=4\left(1+3^2+...+3^{2019}\right)⋮4\\ 3,\Leftrightarrow2\left(x+4\right)=60\Leftrightarrow x+4=30\Leftrightarrow x=36\)
NB
0