timf phân số tối giản a/b sao cho khi giữ nguyên tử số,còn mẫu là hiệu của mẫu và tử số ban đầu thì được phân số mới gấp 10 lần giá trị phân số ban đầu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GN
6 tháng 6 2021
Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)
Theo đề bài ta có :
\(\frac{a+b}{b+b}=\frac{2a}{b}\Rightarrow\frac{a+b}{2b}=\frac{4a}{2b}\Rightarrow a+b=4a\Rightarrow b=3a\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{1}{3}\).
TL
3 tháng 7 2017
gọi p/số tối giản lúc đầu là a/b
nếu chỉ cộng mẫu số ta đc p/s a/a+b , phân số này nhỏ hơn p/số a/b 2 lần
Để a+b/2b gấp 2 lần p/số lúc đầu thì a+b phải = 4 lần
=> mẫu số b phải gấp 3 lần tử số a
=> p/số tối giản thỏa mãn điều kiện đề bài là 1/3
3 tháng 7 2017
- Gọi phân số tối giản cần tìm là : \(\frac{a}{b}\)
Theo đề bài : \(2.\frac{a}{b}=\frac{a+b}{b+b}\)
=) \(\frac{2a}{b}=\frac{a+b}{2b}\)
=) \(\frac{4a}{2b}=\frac{a+b}{2b}\)=) \(4a=a+b\)=) \(3a=b\)
Thay vào phân số cần tìm có dạng : \(\frac{a}{b}=\frac{a}{3a}=\frac{1}{3}\)( Vì \(3a=b\))
Vậy phân số cần tìm là : \(\frac{1}{3}\)
KN
20 tháng 3 2019
Giải
Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{15}\left(a\inℤ\right)\)
Theo đề bài, ta có: \(\frac{a-10}{15+10}\div\frac{8}{5}=\frac{a}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-10}{15+10}=\frac{a}{15}\times\frac{8}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-10}{25}=\frac{8a}{225}\)
\(\Leftrightarrow225\left(a-10\right)=8a.25\)
\(\Leftrightarrow225a-2250=200a\)
\(\Leftrightarrow2250=225a-200a\)
\(\Leftrightarrow2250=25a\)
\(\Leftrightarrow a=2250\div25\)
\(\Leftrightarrow a=90\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{90}{15}\)
P/s: không chắc
20 tháng 3 2019
Cách làm của em đúng rồi. nhưng cái dòng thứ 3 em bị sai chút:
\(\frac{a-10}{15+10}=\frac{a}{15}\times\frac{8}{5}\)
Dẫn đến kết quả ko đúng em nhé!
TC
21 tháng 3 2021
Gọi phân số ấy lúc đầu là \(\frac{n}{m}\)
Nếu chỉ cộng mẫu thì ta đc phân số \(\frac{n}{n+m}\)và phân số này < \(\frac{n}{m}\)2 lần
Để \(\frac{n+m}{2m}\)gấp 2 lần p/s ban đầu thì n+m=4 lần
=>m gấp 3 lần n
=>P/s thỏa mãn theo đk đề bài là 1/3
5 tháng 3 2018
Cho phân số tối giản a/b , biết cộng vào cả tử và mẫu với cùng mẫu của phân số đã cho sẽ thu được phấn số mới có giá trị bằng 4 lần giá trị phân số ban đầu.
Nên ta có phuơng trình :
\(\frac{a+b}{b+b}=4\cdot\frac{a}{b}\)
\(\frac{a+b}{2b}=\frac{4a}{b}\)
\(\frac{a+b}{2b}=\frac{4a\cdot2}{b\cdot2}\)
\(\frac{a+b}{2b}=\frac{8a}{2b}\)
Mà\(\frac{a+7a}{2b}=\frac{8a}{2b}\)
Nên \(b=7a.\)
\(a=\frac{1}{7}b.\)
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{7}=\frac{2}{14}.........\)
Mà \(\frac{1}{7}\)là phân số tối giản .
Nên phân số thỏa mãn là \(\frac{a}{b}=\frac{1}{7}\)