Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC), có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB).a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp và xác định tâm M của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFECb) Gọi K là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh: K thuộc (O) và AK vuông góc với FE.c) Gọi L là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AFE với đường tròn...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC), có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB).
a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp và xác định tâm M của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC
b) Gọi K là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh: K thuộc (O) và AK vuông góc với FE.
c) Gọi L là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AFE với đường tròn tâm O (L khác A). Tia AL cắt tia CB tại N. Chứng minh N, F, E thẳng hàng.
