Tập hợp các số tự nhiên n để A=2n+5/n+1 có giá trị là số nguyên là { }
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
4
LK
1
PN
8 tháng 5 2016
a)Ta có ; để A thuộc N <=> (2n+5) chia hết cho (3n+1)
<=> 3(2n+5) chia hết cho (3n+1)
<=>(6n+15) chia hết cho (3n+1)
<=> (6n + 2 +13) chia hết cho (3n+1)
<=> 13 chia hết cho (3n+1)
=> (3n+1) thuộc Ư(13)
Vì n thuộc N
=> (3n+1) = 1,13
=> n = 0 hoặc 4
b)Trong phần này ta sẽ áp dung 1 tính chất sau:
a/b < (a+m)/(b+m) với a<b
Ta thấy :
x/(x+y) > x/(x+y+z)
y/(y+z) > y/(x+y+z)
z/(z+x) > z/(x+y+z)
=> A > x/(x+Y+z) + y/(x+y+z) + z/(x+y+z)
=> A>1
Ta thấy :
x/x+y < (x+z)/(x+y+z)
y/y+z < (y+x)/(x+y+z)
z/z+x < (z+y)/(x+y+z)
=> A < (x+z)/(x+y+z) +(y+x)/(x+y+z) +(z+y)/(x+y+z)
=>A< 2(x+y+z)/(x+y+z)
=> A<2
=>1<A<2
=> A ko phải là số nguyên(đpcm)
CN
10
15 tháng 3 2017
4/2n-1 suy ra 2n - 1 thuộc Ư(4) = { -4;-1;1;4 }
| 2n-1 | -4 | -1 | 1 | 4 |
| n | loại | 0 | 1 | loại |
Vậy n thuộc { 0;1 }
15 tháng 3 2017
=> 2n-1 là \(Ư\left(4\right)\)= {1,-1,2,-2,4,-4}
TA CÓ BẢNG SAU :
2n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4
n | 0 | -1 | loại | loại | loại | loại
Vì n là số tự nhiên => n = 0
15 tháng 3 2017
Để \(\frac{4}{2n-1}\)có giá trị nguyên thì 4 chia hết cho 2n-1
=> \(2n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;-2;-4;1;2;4\right\}\)
Nếu 2n - 1 = - 1 => n = 0
2n - 1 = - 2 => không có giá trị n
2n - 1 = - 4 => không có giá trị n
2n - 1 = 1 => n = 1
2n - 1 = 2 => không có giá trị n
2n - 1 = 4 => không có giá trị n
n = { 0 ; 1 }
TQ
1
TN
30 tháng 3 2017
theo đề ta có: A= 2n+5 / n+1 => A= 2n+2 + 3 /n+1= 2(n+1)+3 / n+1 = 2(n+1) /n+1 + 3/n+1 là 1 số nguyên
=> vì 2(n+1) / n+1 là 1 số nguyên nên 3/n+1 cx là 1 số nguyên
=>3 chia hết cho n+1 => n+1 thuộc Ư(3)= -3;-1;1;3
n= -4;-2;0;2 biết n là số tự nhiên nên n =0;2
chúc bn hc tốt và luôn thành công trong hc tập!
N
Tập hợp các giá trị tự nhiên của n để phân thức (n4-2n3+5)/(n-2) có các giá trị nguyên là bao nhiêu?
1
23 tháng 12 2015
\(\left(n^4-2n^3+5\right)=n^3\left(n-2\right)+5\) chia hết cho n -2
=> 5 chia hết cho n -2
n-2 thuộc U(5) = {1;5}
=> n thuộc { 3;7}
Vậy tập hợp có 2 phần tử
Để A có giá trị nguyên thì
\(2n+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left[\left(2n+5\right)-\left(2n+2\right)\right]⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left[2n+5-2n-2\right]⋮n+1\)
\(\Rightarrow3⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n+1\in\left[1;3;-1;-3\right]\)
Xét \(n+1=1\Rightarrow n=0\)( thỏa mãn )
Xét \(n+1=3\Rightarrow n=2\)( thỏa mãn )
Xét \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)( loại vì n là số tự nhiên )
Xét \(n+1=-3\Rightarrow n=-4\)( loại vì n là số tự nhiên )
Vậy \(n\in\left[0;2\right]\)