Question

[Đoàn Đức Hà]

(2,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình

Trong tháng đầu, hai tổ làm được \(600\) sản phẩm. Sang tháng thứ hai, tổ I vượt mức $10\%$ và tổ hai vượt mức $20\%$ so với tháng đầu, do đó tháng thứ hai cả hai tổ làm được $685$ sản phẩm. Hỏi tháng đầu, mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?

Answer 1

[Nguyễn Đăng Nhân]

Gọi số sản phẩm tổ một và tổ 2 làm được lần lượt là \(a,b\left(a,b\inℕ^∗\right)\)

Ta có:

\(a+10\%a+b+20\%b=685\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)+10\%a+20\%b=685\)

\(\Rightarrow600+10\%a+10\%b+10\%b=685\)

\(\Rightarrow10\%a+10\%b+10\%b=85\)

\(\Rightarrow10\%\left(a+b\right)+10\%b=85\)

\(\Rightarrow10\%\cdot600+10\%b=85\)

\(\Rightarrow60+10\%b=85\)

\(\Rightarrow10\%b=25\)

\(\Rightarrow b=250\)

\(\Rightarrow a=\left(a+b\right)-b=600-250=350\)

Vậy trong tháng đầu, tổ một làm được 350 sản phẩm, tổ hai làm được 250 sản phẩm.