tìm các số \(\frac{a}{b}\)(a;b\(\in\)z,b\(\ne\)0),biết:
\(\frac{a}{b}\)lớn hơn \(\frac{5}{7}\)và nhỏ hơn \(\frac{5}{6}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 3 2016
a/2 >hoặc = a/5 ( xảy ra giấu bằng với a=0)
b/3> hoặc = b/5 ( xảy randaaus bằng với a=0
Do đó : a/2 +b/3 = a/5 + b/5 chỉ trong trường hợp a=b=0
HP
6 tháng 5 2016
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}=\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}=3\)
=>\(\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\right)=3+3=6\)
=>\(\left(\frac{a}{b}+\frac{c}{b}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{a}{c}\right)+\left(\frac{c}{a}+\frac{b}{a}\right)=6\)
=>\(\left(\frac{a+c}{b}+1\right)+\left(\frac{b+a}{c}+1\right)+\left(\frac{c+b}{a}+1\right)-3=6\)
=>\(\left(\frac{a+b+c}{b}\right)+\left(\frac{a+b+c}{c}\right)+\left(\frac{a+b+c}{a}\right)=6+3=9\) (1)
Vì a+b+c=3 (theo đề) nên (1) có dạng: \(\frac{3}{b}+\frac{3}{c}+\frac{3}{a}=9\Leftrightarrow3.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=9\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{9}{3}=3\) (2)
Vì a,b,c là các số tự nhiên nên \(\frac{1}{a}\le1;\frac{1}{b}\le1;\frac{1}{c}\le1\)
=>\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le1+1+1=3\) (3)
Từ (2);(3):
=>\(\frac{1}{a}=1\)=>a=1 .CM tương tự ta cũng có b=1;c=1
Vậy a=b=c=1
BH
18 tháng 2 2019
\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{5}\Leftrightarrow\frac{3a+2b}{6}=\frac{a+b}{5}\\ \Rightarrow15a+10b=6a+6b\Rightarrow9a+4b=0\)
mà a,b là số tự nhiên nên \(a,b\ge0\)
nên \(9a+4b\ge0\)
dấu bằng xảy ra khi a=b=0
5 tháng 7 2017
1.
a:b:c:d = 2:3:4:5 => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)
=> a = -3.2 = -6
b = -3.3 = -9
c = -3.4 = -12
d = -3.5 = -15
2.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{18}=\frac{a+2b-3c}{2+6-18}=-\frac{20}{-10}=2\)
=> a = 4
b = 6
c = 8
3.
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
=> a2 = 4.4 = 16 => a = +-4
b2 = 4.9 = 36 => b = +-6
2c2 = 4.32 = 128 => c2 = 64 => c = +-8
18 tháng 12 2016
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{b+c+1}{a}=\frac{a+c+2}{b}=\frac{a+b-3}{c}=\frac{b+c+1+a+c+2+a+b-3}{a+b+c}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2=\frac{1}{a+b+c}\)
Có: \(2=\frac{1}{a+b+c}\Rightarrow a+b+c=\frac{1}{2}\)
Xét \(\frac{b+c+1}{a}=2\Rightarrow b+c+1=2a\)
\(\Rightarrow a+b+c+1=3a\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+1=3a\)
\(\Rightarrow3a=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)
Xét \(\frac{a+c+2}{b}=2\Rightarrow a+c+2=2b\)
\(\Rightarrow a+b+c+2=3b\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}+2=3b\)
\(\Rightarrow\frac{5}{2}=3b\)
\(\Rightarrow b=\frac{5}{6}\)
Xét \(\frac{a+b-3}{c}=2\Rightarrow a+b-3=2c\)
\(\Rightarrow a+b+c-3=3c\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-3=3c\)
\(\Rightarrow\frac{-5}{2}=3c\)
\(\Rightarrow c=\frac{-5}{6}\)
Vậy bộ số \(\left(a;b;c\right)\) là \(\left(\frac{1}{2};\frac{5}{6};\frac{-5}{6}\right)\)
18 tháng 12 2016
\(\frac{b+c+1}{a}=\frac{a+c+2}{b}=\frac{a+b-3}{c}=\frac{b+c+1+a+c+2+a+b-3}{a+b+c}=2\)(T/C...)
\(\Rightarrow\frac{1}{a+b+c}=2\Rightarrow a+b+c=\frac{1}{2}=0,5\)
\(\Rightarrow\frac{b+c+1}{a}=2\Rightarrow\frac{0,5-a+1}{a}=2\Rightarrow1,5-a=2a\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a+c+2}{b}=2\Rightarrow\frac{0,5-b+2}{b}=2\Rightarrow2,5-b=2b\Rightarrow b=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow c=0,5-\frac{1}{2}-\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}\)
22 tháng 5 2019
Vì P là số nguyên tố, P là scp
=> Vô lý
Vậy không tìm được giá trị nào
22 tháng 5 2019
Vì P là số nguyên tố, P là scp
=> Vô lý
Vậy không tìm được giá trị nào
13 tháng 8 2018
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{b+c+1}{a}=\frac{a+c+2}{b}=\frac{a+b-3}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)\(=\frac{b+c+a+c+b+a+1+2-3}{a+b+c}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{b+c+1}{a}=2\\\frac{a+c+2}{b}=2\\\frac{a+b-3}{c}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c+1=2a\\a+c+2=2b\\a+b-3=2c\end{cases}}}\)
và \(\frac{1}{a+b+c}=2\Rightarrow\frac{1}{2}=a+b+c\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{2}-c\\b+c=\frac{1}{2}-a\\c+a=\frac{1}{2}-b\end{cases}}\)
thay vào \(\hept{\begin{cases}b+c+1=a+1=2a\\a+c+2=b+2=2b\\a+b-3=c-3=2c\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=-3\end{cases}}\)
N
9 tháng 12 2018
áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{b+c+1}{a}=\frac{a+c+2}{b}=\frac{a+b-3}{c}=\frac{b+c+1+a+c+2+a+b-3}{a+b+c}=2\)(vì a+b+c khác 0)
\(\Rightarrow\frac{1}{a+b+c}=2\Rightarrow a+b+c=\frac{1}{2}\)
\(\frac{b+c+1}{a}=2\Rightarrow2a=b+c+1\Rightarrow3a=a+b+c+1\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)
\(\frac{a+c+2}{b}=2\Rightarrow2b=a+c+2\Rightarrow3b=a+b+c+2\Rightarrow b=\frac{5}{6}\)
\(\frac{a+b-3}{c}=2\Rightarrow2c=a+b-3\Rightarrow3c=a+b+c-3\Rightarrow c=-\frac{5}{6}\)
Vậy \(a=\frac{1}{2},b=\frac{5}{6},c=-\frac{5}{6}\)