tìm m để phường trình : 3x2+2.(m-1).x-3m-4=0. giải bằng công thức nghiệm thu gọn .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
23 tháng 1 2018
Phương trình bậc hai: 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
XO
12 tháng 2 2023
a) (*) m = 0 => x = \(\dfrac{7}{8}\) (loại)
(*) \(m\ne0\) Phương trình có nghiệm
\(\Delta=\left[2\left(m-4\right)\right]^2-4m\left(m+7\right)=-60m+64\ge0\Leftrightarrow m\le\dfrac{16}{15}\)
Hệ thức Viet kết hợp 4x1 + 3x2 = 1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=\dfrac{m+7}{m}\\x_1+x_2=\dfrac{8-2m}{m}\\x_1=2x_2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=\dfrac{m+7}{m}\\x_1=\dfrac{16-4m}{3m}\\x_2=\dfrac{8-2m}{3m}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{16-4m}{3m}.\dfrac{8-2m}{3m}=\dfrac{m+7}{m}\)
\(\Leftrightarrow2\left(8-2m\right)^2=9m\left(m+7\right)\)
\(\Leftrightarrow8m^2-64m+128=9m^2+63m\)
\(\Leftrightarrow m^2+127m-128=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=128\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\)<=> m = 1
11 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow\left(2m-4\right)^2-4\left(m^2-3\right)>=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-16m+16-4m^2+12>=0\)
=>-16m>=-28
hay m<=7/4
b: \(\Leftrightarrow16m^2-4\left(2m-1\right)\left(2m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow16m^2-4\left(4m^2+4m-3\right)=0\)
=>4m-3=0
hay m=3/4
c: \(\Leftrightarrow\left(4m-2\right)^2-4\cdot4\cdot m^2< 0\)
=>-16m+4<0
hay m>1/4
CM
9 tháng 3 2019
3x2 + 8x + 4 = 0;
a = 3; b' = 4; c = 4
Δ'= (b')2 - ac = 42 - 3.4 = 4 ⇒ √(Δ') = 2
Phương trình có 2 nghiệm:
x1 = (-4 + 2)/3 = (-2)/3; x2 = (-4 - 2)/3 = -2
CM
17 tháng 10 2017
a) Phương trình bậc hai 4 x 2 + 4 x + 1 = 0
Có a = 4; b’ = 2; c = 1; Δ ’ = ( b ’ ) 2 – a c = 2 2 – 4 . 1 = 0
Phương trình có nghiệm kép là:
b) Phương trình 13852 x 2 – 14 x + 1 = 0
Có a = 13852; b’ = -7; c = 1;
Δ ’ = ( b ’ ) 2 – a c = ( - 7 ) 2 – 13852 . 1 = - 13803 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
c) Phương trình bậc hai 5 x 2 – 6 x + 1 = 0
Có: a = 5; b’ = -3; c = 1.; Δ ’ = ( b ’ ) 2 – a c = ( - 3 ) 2 – 5 . 1 = 4 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
d) Phương trình bậc hai: 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
Kiến thức áp dụng
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 – 4ac.
+ Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt 
+ Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép 
;
+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
CM
13 tháng 2 2017
a) 3 x 2 + 8 x + 4 = 0 ;
a = 3; b' = 4; c = 4
Δ ' = ( b ' ) 2 - a c = 4 2 - 3 . 4 = 4 ⇒ √ ( Δ ' ) = 2
Phương trình có 2 nghiệm:
x 1 = ( - 4 + 2 ) / 3 = ( - 2 ) / 3 ; x 2 = ( - 4 - 2 ) / 3 = - 2
b) 7 x 2 - 6 √ 2 x + 2 = 0
a = 7; b' = -3√2; c = 2
Δ ' = ( b ' ) 2 - a c = ( - 3 √ 2 ) 2 - 7 . 2 = 4 ⇒ √ ( Δ ' ) = 2
Phương trình có 2 nghiệm:
x 1 = ( 3 √ 2 + 2 ) / 7 ; x 2 = ( 3 √ 2 - 2 ) / 7
13 tháng 4 2021
a) Ta có: \(\text{Δ}=\left(2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-3m-2\right)=4m^2+12m+8=4m^2+12m+9-1=\left(2m+3\right)^2-1\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
\(\Leftrightarrow\left(2m+3\right)^2>1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+3>1\\2m+3< -1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m>-2\\2m< -4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m< -2\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1\cdot x_2=-3m-2\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\2x_1-3x_2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=-4m\\2x_1-3x_2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x_2=-4m-1\\x_1+x_2=-2m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{-4m-1}{5}\\x_1=-2m+\dfrac{4m+1}{5}=\dfrac{-6m+1}{5}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1\cdot x_2=-3m-2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-4m-1}{5}\cdot\dfrac{-6m+1}{5}=-3m-2\)
\(\Leftrightarrow\left(-4m-1\right)\left(-6m+1\right)=25\left(-3m-2\right)\)
\(\Leftrightarrow24m^2-4m+6m-1=-75m+50\)
\(\Leftrightarrow24m^2+2m-1+75m-50=0\)
\(\Leftrightarrow24m^2+77m-51=0\)
Đến đây bạn tự làm nhé
21 tháng 3 2023
a: 3x^2-4x+1=0
a=3; b=-4; c=1
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm là:
x1=1 và x2=c/a=1/3
b: -x^2+6x-5=0
=>x^2-6x+5=0
a=1; b=-6; c=5
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm là;
x1=1; x2=5/1=5
QB
10 tháng 4 2021
x2-2(m-1)x+m2-3m=0
△'=[-(m-1)]2-1(m2-3m)=(m-1)2-(m2-3m)=m2-2m+1-m2+3m= m+1
áp dụng hệ thức Vi-ét ta được
x1+x2=2(m-1) (1)
x1*x2=m2-3m (2)
a) để PT có 2 nghiệm phân biệt khi m+1>0 <=> m>-1
b) để PT có duy nhất một nghiệm âm thì x1*x2 <0
10 tháng 4 2021
e) Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)=2m-2\\x_1x_2=m^2-3m\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1^2+x_2^2=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=8\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-2\cdot\left(m^2-3m\right)-8=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m^2+6m-8=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-2m-4=0\)(1)
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-4\right)=4+32=36\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{2-\sqrt{36}}{4}=\dfrac{2-6}{4}=-1\\m_2=\dfrac{2+\sqrt{36}}{4}=\dfrac{2+6}{4}=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2=8\) thì \(m\in\left\{-1;2\right\}\)