Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia 3 dư 2, chia 5 dư 3, chia 7 dư 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2023
b.Gọi số cần tìm là a.
Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3
a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5 và a là nhỏ nhất
a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).
\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.
\(\Rightarrow\) a + 2 = 105
\(\Rightarrow\) a = 103
20 tháng 1 2023
Bài làm thì đúng nhưng bội chung lớn nhất là sai phải là bội chung nhỏ nhất mới đúng.
11 tháng 7 2017
Gọi số đó là a
Vì a chia 2 dư 1; chia 3 dư 2; chia 4 dư 3; chia 5 dư 4; chia 6 dư 5; chia 7 dư 6 nên (a + 1) \(⋮\)2; 3; 4; 5; 6; 7
Số bé nhất chia hết cho các số từ 2 đến 7 là 420
số cần tìm là : 420 - 1 = 419
Đáp số : 419
H
1
28 tháng 1 2022
Đáp án : 38
Vì 38 : 3 = 12 dư 2
38 : 5 = 7 dư 3
38 : 7 = 5 dư 4
AN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 11 2021
Gọi số tự nhiên đó là \(n\).
\(n\)chia cho \(3,5,7\)được số dư lần lượt là \(2,3,4\)nên \(2n-1\)chia hết cho cả \(3,5,7\).
Có \(BCNN\left(3,5,7\right)=3.5.7=105\)
suy ra \(2n-1\in B\left(105\right)=\left\{105,210,...\right\}\)
\(2n-1=105\Leftrightarrow n=53\).
Vậy số cần tìm là \(53\).
DD
8 tháng 8 2016
Gọi số đó là x
Do x chia 2 dư 1, cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4, cho 6 dư 5, cho 7 dư 6
=> (x - 1) chia hết 2
(x - 2) chia hết 3
(x - 3) chia hết 4
(x - 4) chia hết 5
(x - 5) chia hết 6
(x - 6) chia hết
=> (x + 1) chia hết cho cả 2, 3, 4, 5, 6, 7
=> (x + 1) là BC(2;3;4;5;6;7)
Mà x nhỏ nhất
=>( x+ 1) là BCNN(2;3;4;5;6;7) = 5.12.7 = 420 => x = 419
8 tháng 8 2016
Bạn ơi,đề bài của mình chỉ có chia 3 dư 2;chia 4 dư 3;chia 5 dư 4 và chia 7 dư 6 thôi!
2 tháng 3 2020
Bài 2:
Gọi số đó là n
Theo bài ra ta có:
\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)
\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)
\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)
\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)
Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)
\(\Rightarrow n=836-27=809\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)
30 tháng 7 2023
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
17 tháng 10 2015
a) Gọi số cần tìm là a
=> a = BCNN(2;3;4;5;7) + 1
2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5 ; 7 = 7
=> a = BCNN(2;3;4;5;7) + 1 = 22.3.5.7 + 1 = 412
Vậy số cần tìm là 421
b) Gọi số cần tìm là a
=> a + 1 chia hết cho 2;3;4;5
=> a = BCNN(2;3;4;5) - 1
2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5
=> a = BCNN(2;3;4;5)- 1 = 22.3.5 - 1 = 59
Vậy số cần tìm là 59
gọi số tự nhiên đó là a ( a thuộc z)
do a chia 3 dư 2; chia 5 dư 3 => a+1 chia hết cho 3 và 5
=> a+1 thuộc bc của 3 và 5
3=3 ; 5=5 => bcnn của 3 và 5 = 3.5=15
bc của 3 và 5 thuộc {0;15;30;.....}
=> a+1 thuộc {0;15;30;...}
=> a thuộc { 14; 29;......} ( vì a thuộc N)
Mà a nhỏ nhất a chia 7 dư 2 nên a = 44
Vậy
Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng định lý dư dấu của Trung tâm Đa dạng (Chinese Remainder Theorem).
Gọi số tự nhiên cần tìm là x. Theo yêu cầu đề bài, ta có hệ phương trình tương đương sau:
x ≡ 2 (mod 3) x ≡ 3 (mod 5) x ≡ 2 (mod 7)
Theo định lý dư dấu, hệ phương trình này có nghiệm duy nhất modulo 3x5x7 = 105.
Để tìm nghiệm của hệ phương trình, ta có thể áp dụng thuật toán quy hoạch động (Dynamic Programming) như sau:
Do đó, số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 2 + 3x3x7 = 65. Vì vậy, khi chia 3 dư 2, chia 5 dư 3 và chia 7 dư 2, số tự nhiên nhỏ nhất là 65.