một bể nước có 2 vòi chảy . Nếu mở rộng 2 vòi cùng chảy trong 5 giờ thì lượng nước vòi thứ 1 chảy nhiều hơn vòi thứ 2 1/6 bể . Biết vòi thứ hai có sức chảy = 2/3 sức vòi thứ 1 . Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình để đầy bể Các bạn nhớ kèm theo lời giải nhé !
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì vòi thứ 2 có sức chảy bằng \(\frac{2}{3}\)vòi thứ 1 nên trong 5giờ vòi thứ 2 sẽ chảy được \(\frac{2}{3}\)vòi thứ 1.
\(\Rightarrow\)Ta có sơ đồ :
Số lượng nước vòi 1 chảy được trong 5 giờ !___!___!___!
Số lượng nước vòi 2 chảy được trong 5 giờ !___!___! Hiệu : \(\frac{1}{6}\)bể
\(\Rightarrow\)Giá trị 1 phần là : \(\frac{1}{6}:\left(3-2\right)=\frac{1}{6}\)( bể )
\(\Rightarrow\)Trong 5 giờ vòi 1 chảy được : \(\frac{1}{6}.3=\frac{1}{2}\)( bể )
\(\Rightarrow\)Trong 5 giờ vòi 2 chảy được : \(\frac{1}{6}.2=\frac{1}{3}\)( bể )
\(\Rightarrow\)Trong 1 giờ vòi 1 chảy được : \(\frac{1}{2}:5=\frac{1}{10}\)( bể )
\(\Rightarrow\)Trong 1 giờ vòi 2 chảy được : \(\frac{1}{3}:5=\frac{1}{15}\)( bể )
\(\Rightarrow\)Thời gian vòi 1 chảy riêng để đẩy bể là : \(1:\frac{1}{10}=10\)( giờ )
\(\Rightarrow\)Thời gian vòi 2 chảy riêng để đầy bể là : \(1:\frac{1}{15}=15\)( giờ )
Vậy thời gian vòi 1 chảy riêng để đầy bể là 10 ( giờ ) còn thời gian vòi 2 chảy riêng để đầy bể là 15 ( giờ ).
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là: 1/3 (bể)
Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể là: 1/3*2/3 = 2/9 (bể)
Trong 1 giờ cả vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy được số phần bể là: 1/3 + 2/9 = 5/9 (bể)
=> Để bể được 4/5 lượng nước thì vòi 1 và vòi 2 phải chảy thêm số phần bể là: \(\frac{4}{5}-\frac{5}{9}=\frac{11}{45}\) (bể)
Lại có:
Trong 1 giờ vòi thứ 3 chảy ra được số phần bể là: 1/8 (bể)
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy vào và vòi thứ 3 chảy ra sẽ được số phần bể là: 1/3 - 1/8 = 5/24 (bể)
Như vậy, thời gian để vòi 1 và vòi 3 cùng chảy được 4/5 bể là: \(\frac{11}{45}:\frac{5}{24}=\frac{264}{1125}\left(giờ\right)=14,08\left(phút\right)\)
Đáp số: 14,08 phút
Vòi thứ 2 chảy một mình thì hết:
12 x 2/3 = 8 giờ
Cần đổ thêm số phần bể để được 3/4 bể nước là:
3/4 - 1/3 = 5/12 bể
Một giờ vòi 1 chảy là:
1 : 12 = 1/12 bể
Một giờ vòi 2 chảy là:
1 : 8 = 1/8 bể
Cả 2 vòi chảy vào bể trong 1 giờ thì chảy là:
1/12 + 1/8 = 5/24 bể
Thời gian cả 2 vòi chảy 5/12 bể để được 3/4 bể là:
5/12 : 5/24 = 2 giờ
Gọi thời gian chảy một mình của vòi 1 là x
=>thời gian chảy một mình của vòi 2 là x+5
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{1}{6}\)
=>(x+5+x)/(x^2+5x)=1/6
=>x^2+5x=6(2x+5)=12x+30
=>x^2-7x-30=0
=>(x-10)(x+3)=0
=>x=10
=>V2=15km/h