tìm x nguyên biết
\(\left|X-1\right|+\left|X-3\right|+\left|X-5\right|+\left|X-7\right|=8\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
\(10⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow x-1=Ư\left(10\right)\)
\(\Rightarrow x-1=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)
b.
\(\left(x+5\right)⋮\left(x-2\right)\Rightarrow\left(x-2\right)+7⋮x-2\)
\(\Rightarrow7⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2=Ư\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-5;1;3;9\right\}\)
c.
\(\left(3x+8\right)⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(3x-3+11\right)⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow3\left(x-1\right)+11⋮x-1\)
\(\Rightarrow11⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow x-1=Ư\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-10;0;2;12\right\}\)
Áp dụng BĐT trị tuyệt đối \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
ta có : \(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\ge\left|x-1+x-3\right|=\left|2x-4\right|\)
\(\left|x-5\right|+\left|x-7\right|=\left|5-x\right|+\left|7-x\right|\ge\left|5-x+7-x\right|=\left|12-2x\right|\)
\(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\ge\left|2x-4\right|+\left|12-2x\right|\ge\left|2x-4+12-2x\right|=8\)
dấu "=" xảy ra khi
\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\)
\(\left(x-5\right)+\left(x-7\right)\ge0\)
... tới đây cậu làm luôn đi do tớ ghi rồi mà delete nên quay lại luôn toàn bộ luôn . giờ ghi lại nên mỏi tay lắm
Vì | x-1| ; |x+2|; |x-3| ; |x+4| ; |x-5|; |x+6| ; |x-7| ; |x+8| ; |x-9| luôn luôn < hoặc = 0
vì vậy min của T =0
\(T=|x-1|+|x+2|+|x-3|+|x+4|+|x-5|+|x+6|+|x-7|+|x+8|+|x-9|\)
\(\Rightarrow T=|x-1|+|x+2|+|3-x|+|x+4|+|5-x|+|x+6|+|7-x|+|x+8|+|9-x|\)
\(\Rightarrow T\ge|x-1+x+2+3-x+x+4+5-x+x+6+7-x+x+8+9-x|\)
\(\Rightarrow T\ge|43|\)
\(\Rightarrow T\ge43\)
Vậy \(Min_T=43\)
Tìm x, biết:
3(x+2)(x+5) +5(x+5)(x+10) +7(x+10)(x+17) =x(x+2)(x+17) (x∉−2;−5;−10;−17)
2(x−1)(x−3) +5(x−3)(x−8) +12(x−8)(x−20) −1x−20 =−34 (x∉1;3;8;20)
x+110 +2+111 x+112 =x+113 +x+114
x−1030 +x−1443 +x−595 +x−1488 =0
Ko biết đúng hay sai nên đăng lại bài cho mấy bạn làm thử -'_'-
Hazz ....
x = 5 nha bạn
k mình nha mình đầu tiên
x=6 vì 5+3+1+(-1)=8