Tìm x\(\in\)Q để x +\(\frac{1}{x}\)\(\in Z\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 6 2018
a) ta có: \(A=\frac{2x}{x-2}=\frac{2x-4+4}{x-2}=\frac{2.\left(x-2\right)+4}{x-2}=\frac{2.\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{4}{x-2}=2+\frac{4}{x-2}\)
Để \(A\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{4}{x-2}\inℤ\)
\(\Rightarrow4⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ_{\left(4\right)}=\left(4;-4;2;-2;1;-1\right)\)
nếu x -2 = 4 => x = 6 (TM)
x- 2= - 4 => x= - 2 (TM)
x- 2= 2 => x = 4 (TM)
x- 2 = -2 => x = 0 (TM)
x - 2 = 1 => x = 3 (TM)
x - 2 = -1 => x= 1 (TM)
KL: \(x\in\left(6;-2;4;0;3;1\right)\)
c) ta có: \(C=\frac{x^2+2}{x+1}=\frac{\left(x+1\right).\left(x-1\right)+3}{x+1}=\frac{\left(x+1\right).\left(x-1\right)}{x+1}+\frac{3}{x+1}\)\(=x-1+\frac{3}{x+1}\)
Để \(C\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x+1}\inℤ\)
\(\Rightarrow3⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ_{\left(3\right)}=\left(3;-3;1;-1\right)\)
nếu x + 1 = 3 => x = 2 (TM)
x + 1 = - 3 => x = -4 (TM)
x + 1 = 1 => x = 0
x + 1 = -1 => x = -2 (TM)
KL: \(x\in\left(2;-4;0;-2\right)\)
p/s
23 tháng 6 2019
a, Với x = 1 thì \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot1+2}{1-3}=\frac{5}{-2}=\frac{-5}{2}\)
Với x = 2 thì \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot2+2}{2-3}=\frac{8}{-1}=-\frac{8}{1}=-8\)
Với x =\(\frac{5}{2}\)thì : \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot\frac{5}{2}+2}{\frac{5}{2}-3}=\frac{\frac{15}{2}+2}{\frac{5}{2}-3}=\frac{\frac{19}{2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{19}{2}\cdot(-2)=\frac{19}{1}\cdot(-1)=-19\)
b, Ta có : \(\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3x-9+11}{x-3}=\frac{3(x-3)+11}{x-3}=3+\frac{11}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow11⋮x-3\Leftrightarrow x-3\inƯ(11)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Lập bảng :
| x - 3 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| x | 4 | 2 | 14 | -8 |
c,Để suy nghĩ đã
23 tháng 6 2019
Làm tiếp :v
c, \(B=\frac{x^2+3x-7}{x+3}=\frac{x(x+3)-7}{x+3}=x-\frac{7}{x+3}\)
\(\Rightarrow7⋮x+3\Leftrightarrow x+3\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Lập bảng :
| x + 3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | -2 | -4 | 4 | -10 |
d, Tương tự
OL
0
LN
2
6 tháng 6 2016
a) \(x\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
b) \(x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)
6 tháng 6 2016
a) \(\frac{4}{x}\)ϵ Z ↔ 4 chia hết cho x
→ x ϵ Ư( 4 ) = { -4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 }
b) \(\frac{7}{x-1}\) ϵ Z ↔ 7 chia hết cho x
→ x ϵ Ư( 7 ) = { -6 ; 0 ; 2 ; 8 }
AA
2
27 tháng 8 2017
Xin lỗi
Mình k bt
Mk k bt
Mk k bt
Xin lỗi xin lỗi
27 tháng 8 2017
Xin lỗi
Mình k bt
Mk k bt
Mk k bt
Xin lỗi xin lỗi
Gọi \(x=\frac{m}{n}\left(m,n\in Z;n\ne0;\left(m,n\right)=1\right)\)
Khi đó:\(x+\frac{1}{x}=\frac{m}{n}+\frac{n}{m}=\frac{m^2+n^2}{mn}\left(1\right)\)
Để \(x+\frac{1}{x}\in Z\Rightarrow m^2+n^2⋮mn\)
\(\Rightarrow m^2+n^2⋮m\)
\(\Rightarrow n^2⋮m\)
\(\Rightarrow n⋮m\)
Mà \(\left(m;n\right)=1\)nên \(m=1\left(h\right)m=-1\)
+) Với m=1 thì từ \(\left(1\right)\) ta có:
\(x+\frac{1}{x}=\frac{1^2+n^2}{1\cdot n}=\frac{1^2+n^2}{n}\)
Để \(x+\frac{1}{x}\in Z\Rightarrow1^2+n^2⋮n\)
\(\Rightarrow n=\pm1\)
+) Với \(m=-1\),thì từ \(\left(1\right)\),ta có:
\(x+\frac{1}{x}=\frac{\left(-1\right)^2+n^2}{\left(-1\right)n}=\frac{1+n^2}{-n}\)
Để \(x+\frac{1}{x}\in Z\) thì \(1+n^2⋮-n\)
\(\Rightarrow n=\pm1\)
P/S:\(\left(h\right)\) là hoặc.
Tên quá VIP không hiển thị được thôi đừng đào mộ nữa cha