Tìm x biết : \(^{\left(x-2\right)^{2014}}\)=\(^{\left(x-2\right)^{2016}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
1
6 tháng 3 2018
Mik đoán đại thôi sai cũng đừng trách mik nha:
x = 2014
y = 2016
21 tháng 1 2019
\(1)\)
\(VT=\left(\left|x-6\right|+\left|2022-x\right|\right)+\left|x-10\right|+\left|y-2014\right|+\left|z-2015\right|\)
\(\ge\left|x-6+2022-x\right|+\left|0\right|+\left|0\right|+\left|0\right|=2016\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-6\right)\left(2022-x\right)\ge0\left(1\right)\\x-10=y-2014=z-2015=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=10\\y=2014\\z=2015\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-6\ge0\\2022-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge6\\x\le2022\end{cases}\Leftrightarrow}6\le x\le2022}\) ( nhận )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-6\le0\\2022-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le6\\x\ge2022\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy \(x=10\)\(;\)\(y=2014\) và \(z=2015\)
21 tháng 1 2019
\(2)\)
\(VT=\left|x-5\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-5+1-x\right|=\left|-4\right|=4\)
\(VP=\frac{12}{\left|y+1\right|+3}\le\frac{12}{3}=4\)
\(\Rightarrow\)\(VT\ge VP\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)\left(1-x\right)\ge0\left(1\right)\\\left|y+1\right|=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-5\ge0\\1-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le1\end{cases}}}\) ( loại )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-5\le0\\1-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le5\\x\ge1\end{cases}\Leftrightarrow}1\le x\le5}\) ( nhận )
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(y=-1\)
Vậy \(1\le x\le5\) và \(y=-1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 5 2020
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x-2014|+|x-2016|=|x-2014|+|2016-x|\geq |x-2014+2016-x|=2$
$\Rightarrow 2=|x-2014|+|x-2015|+|x-2016|\geq 2+|x-2015|$
$\Rightarrow |x-2015|\leq 0$
Mà $|x-2015|\geq 0$ (theo tính chất trị tuyệt đối
Do đó $|x-2015|=0\Rightarrow x=2015$
Thử lại thấy thỏa mãn nên $x=2015$ là đáp án cuối cùng.
6 tháng 2 2020
(3x - 1)^2016 + (5y - 3)^2016 < 0 (1)
có (3x - 1)^2016 > 0
(5y - 3)^2018 > 0
=> (3x-1)^2016 + (5y - 3)^2018 > 0 và (1)
=> (3x - 1)^2016 + (5y - 3)^2016 = 0
=> 3x - 1 = 0 và 5y - 3 = 0
=> x = 1/23 và y = 3/5
13 tháng 12 2015
\(\Rightarrow\left(x-2014\right)\left(x-2014+x+2014\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2014\right).2x=0\)
=> x - 2014 = 0 => x = 2014
hoặc 2x = 0 => x = 0
Vậy x = 0 ; x = 2014
M
4 tháng 12 2015
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+\right)\left(x+3\right)}+...+\frac{1}{\left(x+2015\right)\left(x+2016\right)}=\frac{1}{x+2016}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+...+\frac{1}{x+2015}-\frac{1}{x+2016}=\frac{1}{x+2016}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2016}=\frac{1}{x+2016}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2016}-\frac{1}{x+2016}=0\)
\(\frac{1}{x}-\frac{2x}{x+2016}=0\)
\(\frac{x+2016}{x\left(x+2016\right)}-\frac{2x}{x\left(x+2016\right)}=0\)
\(\frac{x+2016-2x}{x\left(x+2016\right)}=0\Leftrightarrow2016-x=0\Leftrightarrow x=2016\)
KH
25 tháng 2 2018
* Ta có:
\(\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|=3\)
⇒ \(x-2014+x-2015+x-2016=3\)
⇒ \(3x-\left(2014+2015+2016\right)=3\)
\(=3x-6045=3\)
\(=3x=3+6045\)
\(=3x=6048\)
\(=x=\dfrac{6048}{3}=2016\)
⇒ \(x=2016\)
17 tháng 3 2019
\(\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|=3\)
x + x + x = 3 + 2014 + 2015 + 2016
3 x = 6048
x = 6048:3
x = 2016
7 tháng 1 2020
Vì (x-2015)2014 ≥ 0;
(x-2016)2016 ≥ 0
Mà (x-2015)2014+ (x-2016)2016=1
⇒
| (x-2015)2014 | 1 | 0 |
| (x-2016)2016 | 0 | 1 |
Xét (x-2015)2014=1; (x-2016)2016=0
⇒ x=2016 thỏa mãn
Xét (x-2015)2014=0; (x-2016)2016=1
⇒ x=2015 thỏa mãn
Vậy x=2016 hoặc x=2015 thỏa mãn đề ra
(Phiền bạn xem lại đề có phải thiếu điều kiện x∈Z hay không)
x= 2 hoặc x= 3 ko tin thì cứ hỏi nha
Kết quả là:\(x\in\left\{3;2\right\}\)