(1/2 +1/3+...+1/72)(1+1/2+1/3+...+1/71)-(1+1/2 +1/3+...+1/72)(1/2+1/3+...+1/71)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 2 2016
\(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+...+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}\)
\(=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+....+1-\frac{1}{56}+1-\frac{1}{72}+1-\frac{1}{90}\)
\(=9-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)\)
\(=9-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=9-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=9-\left(1-\frac{1}{10}\right)=9-\frac{9}{10}=\frac{81}{10}\)
7 tháng 2 2016
b.=3/2.4/3....2012/2011
=3.4....2012/2.3....2011=2012/2=1006
TV
2
S
22 tháng 3 2017
Ta có: A = 1 + 2012 + 20122 +....+ 201272
2012A = 2012 + 20122 + 20123 +....+ 201273
2012A - A = (2012 + 20122 + 20123 +....+ 201273) - (1 + 2012 + 20122 +....+ 201272)
2011A = 201273 - 1
A = \(\frac{2012^{73}-1}{2011}\) (1)
B = 201273 - 1 (2)
Từ (1) và (2) => A < B
5 tháng 11 2017
Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.
Ta có: A = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 + 55 +...+ 597 + 598 + 599
= (1 + 5 + 52 )+ (53 + 54 + 55 )+...+( 597 + 598 + 599 )
=(1 + 5 + 52 )+ 53(1 + 5 + 52 ) +...+ 597(1 + 5 + 52 )
= ( 1 + 5 + 52)(1 + 53+....+597)
= 31(1 + 53+....+597)
Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.
P/s Đừng để ý câu trả lời của mình
17 tháng 8 2020
Tính
\(E=1-2+3-4+5-6+...+71-72\)
\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...+\left(71-72\right)\) (có 36 cặp)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)
\(=\left(-1\right).36=-36\)
Vậy \(E=-36\).
17 tháng 8 2020
Ta có: E=1-2+3-4+5-6+...+71-72
=> E=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(71-72)
=> E= (-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)
Dãy trên có số sô hạng là: (72-1):1+1=72 (số hạng)
Có số cặp là: 72:2=36(cặp)
=> E=(-1) x 36=-36
NV
1
NT
28 tháng 10 2016
\(A=1+2012^1+2012^2+....+2012^{72}\\ \Rightarrow2012A=2012+2012^2+....+2012^{73}\\ \Rightarrow2011A=2012^{73}-1\\ \Rightarrow A=\frac{2012^{73}-1}{2011}\)
=> A<B
11 tháng 3 2017
P=1+2012 +20122+20123+20124+...+201271+201272
2012P=2012(1+2012 +20122+20123+20124+...+201271+201272)
2012P=2012 +20122+20123+20124+...+201272+201273
2012P-P= (2012 +20122+20123+20124+...+201272+201273) - ( 1+2012 +20122+20123+20124+...+201271+201272 )
2011P=201273-1
P=(201273-1)/2011
Vì (201273-1)/2011< 201273-1 nên P<Q
NHỚ NHA!!!!!!
11 tháng 3 2017
P=1+2012 +20122+20123+20124+...+201271+201272
2012P=2012(1+2012 +20122+20123+20124+...+201271+201272)
2012P=2012 +20122+20123+20124+...+201272+201273
2012P-P= (2012 +20122+20123+20124+...+201272+201273) - ( 1+2012 +20122+20123+20124+...+201271+201272 )
2011P=201273-1
P=(201273-1)/2011
Vì (201273-1)/2011< 201273-1 nên P<Q
NHỚ NHA!!!!!!
26 tháng 7 2015
Ta có công thức : \(1+2+3+...+n=\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+10}\)
\(=\frac{1}{\frac{\left(1+2\right).2}{2}}+\frac{1}{\frac{\left(1+3\right).3}{2}}+...+\frac{1}{\frac{\left(1+10\right)10}{2}}\)
\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{10.11}\)
\(=2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10.11}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{11}\right)=2.\frac{9}{22}=\frac{9}{11}\)