Question

[naruto]

Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AA',BB',CC'

Khi đó , AA'+BB'+CC'......3/4(AB+BC+AC

(nhập kết quả so sánh vào chỗ chống)

Answer 1

[Dương Kim Chi]

Gọi G là giao điểm của ba đường trung tuyến, đồng thời là trọng tâm cảu tam giác ABC ta có:

\(AG=\frac{2}{3}A'A;BG=\frac{2}{3}B'B;CG=\frac{2}{3}CC'\)

Tam giác GAB có :GA+GB>AB

=> \(\frac{2}{3}\left(AA'+BB'\right)>AB\)

Tương tự \(\frac{2}{3}\left(AA'+CC'\right)>AC\)

\(\frac{2}{3}\left(BB'+CC'\right)>BC\)

=>    AA'+BB'+CC'>3/4(AB+AC+BC)

Còn hình bạn tự vẽ nha!

Answer 2

[Ai bic đâu mà hỏi]

Bạn có thể giải thích hộ mình chỗ:
=>    AA'+BB'+CC'>3/4(AB+AC+BC)    được không ạ. Cảm ơn nhiều.