a=2001 nhân 2012- 1 phần 2010 nhân 2012 + 2001
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2000 - 2001 + 2002 - 2003 + .......... + 2010 - 2011 + 2012
= ( 2000 - 2001 + 2002 - 2003 ) + ...... + ( 2008 - 2009 + 2010 - 2011 ) + 2012
= 0 + ................ + 0 + 2012
= 0 + 2012
= 2012
mỗi số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15
ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
hay tong tren be hon 15
\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2012}}{\left(\dfrac{2010}{2}+1\right)+\left(\dfrac{2009}{3}+1\right)+...+\left(\dfrac{1}{2011}+1\right)+1}\)
\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2012}}{\dfrac{2012}{2}+\dfrac{2012}{3}+...+\dfrac{2012}{2011}+\dfrac{2012}{2012}}=\dfrac{1}{2012}\)
A=(2011x2011+1)/(2012x2011-2010)
=(2011x2011+1)/[(2011+1)x2011-2010]
=(2011x2011+1)/(2011x2011+1x2011-2010)
=(2011x2011+1)/(2011x2011+1)=1
A=1<2012/2011=B
nên A<B
\(a,\frac{x+2}{2010}+\frac{x+2}{2011}+\frac{x+2}{2012}=\frac{x+2}{2013}+\frac{x+2}{2014}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{2010}+\frac{x+2}{2011}+\frac{x+2}{2012}-\frac{x+2}{2013}-\frac{x+2}{2014}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)=0\)
\(\text{Mà }\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\ne0\text{ nên:}\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
\(b,\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{2000}+1+\frac{x+3}{2001}+1=\frac{x+2}{2002}+1+\frac{x+1}{2003}+1\)
\(\Leftrightarrow \frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2004}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)
\(M\text{à}:\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\ne0 n\text{ê}n:\)
\(x+2004=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2004\)
4028011,999
A=\(\frac{2001x2012-1}{2010x2012+2001}\)