Chứng minh: \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{4}\)+...+\(\frac{1}{32}\)>2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 4 2016
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{32}>\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{15}\)
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{32}>\frac{1\cdot30}{15}\)
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{32}>2\)
24 tháng 4 2020
\(F=\frac{3}{2}\cdot x^4-\frac{1}{16}\cdot x^4+\frac{1}{32}\cdot x^4-\frac{1}{4}\cdot x^4\)
\(=x^4\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{4}\right)\)
\(=\frac{32}{39}\cdot x^4\)
Vì \(x\ne0\Rightarrow x^4>0\)
=> \(\frac{32}{39}x^4>0\forall x\ne0\)
23 tháng 4 2017
Ta có :
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
\(\frac{16}{64}+\frac{4}{64}+\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
\(\frac{16+4+1}{64}< \frac{1}{3}\)
\(\frac{21}{64}< \frac{1}{3}\)
=> 1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + 1/32 - 1/64 < 1/3
TT
Chứng minh\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}<\frac{1}{3}\)
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
13 tháng 4 2016
Đặt vế trái là A ta có
\(2A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}-\frac{1}{32}\)
\(3A=2A+A=1-\frac{1}{64}<1\Rightarrow A<\frac{1}{3}\)
3 tháng 4 2016
Đặt A= 1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64
ta có 2A=1-1/2+1/4-1/8+1/16-1/32
2A-A=A=1-1/64=63/64
vì 63/64<1/3
=>A<1/3 (đpcm)