cho phương trình x2-10x-m+20=0
a)xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b)tim m để pt có 2 nghiệm trái dấu
c)tim m để pt có 2 nghiemj dương
d) Đặt A=2(x12+x22)-5x1x2.cmr A=8m2-18m+9.tìm m sao cho A=27
e)tìm m sao cho phương trình này bằng hai nghiệm kia
Max nhiều =((
a) (Giải cụ thể hơn xíu nè!)
a = 1; b = -10; c = -m + 20
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-10\right)^2-4.1.\left(-m+20\right)\)
\(=100+4m-80\)
\(=20+4m\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow20+4m>0\Leftrightarrow m>-5\)
b/ Theo Vi-et ta có: \(P=x_1x_2=\frac{c}{a}=-m+20\)
Để pt có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow P< 0\Leftrightarrow-m+20< 0\Leftrightarrow m>20\)
c/ Theo Vi-et ta có: \(S=x_1+x_2=-\frac{b}{a}=10\)
\(P=-m+20\)
Để pt có 2 nghiệm dương \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\Delta\ge0\\P>0\\S>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}P>0\\S>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-m+20>0\\10>0\left(hiennhien\right)\end{cases}\Leftrightarrow}-m< 20}\)
a) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0\)
\(\Delta'=5+m\Leftrightarrow m>-5\)