Cho \(\Delta ABC\)cân tại \(\widehat{A}\)và \(\widehat{A}\)= 80° . Điểm \(I\varepsilon BC\)sao cho \(\widehat{BAI}\) = 50° . \(K\varepsilon AC\)sao cho \(\widehat{ABK}\)= 30° . AI cắt BK tại H . Chứng minh \(\Delta HIK\)cân .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo ở đây:
Câu hỏi của Diem Quynh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Dựng tam giác đều BCK ( A,K cùng phía với BC)
Δ cân ABC có A^ = 80* => B^ = C^ = 50*
=> ACK^ = ABK^ = 10*
theo giả thiết: OCB^ = 10*
=> OCB^ = ACK^ (1)
lại có: AK là trung trực của BC => AKC^ = 30*
theo giả thiết: OBC^ = 30*
=> AKC^ = OBC^ (2)
theo cách dựng có:
BC = CK (3)
(1) (2) và (3) => ΔOBC = Δ ACK => CA = CO => Δ ACO cân tại C
a: Xét tứ giác ABFC có
N là trung điểm của AF
N là trung điểm của BC
Do đó: ABFC là hình bình hành
Suy ra: AC//BF và AC=BF
b: Xét tứ giác AIFK có
KF//AI
KF=AI
Do đó: AIFK là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo FA và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay I,N,K thẳng hàng
kho.....................wa........................lanh.....................wa..................rich...................ung................ho..................minh...............cho.................do......................ret............to.............tich...............lai
bài này dễ tính ra các góc nhờ định lí trong tam giác tổng ba góc bằng 180 độ
và góc ngoài IKC của tam giác
góc kề bù
chúc thành công