Giải giúp mk bài 5 với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 7 2021
Bài 5 :
a, ĐKXĐ ; \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(P=1:\left(\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(=1:\left(\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=1:\left(\dfrac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=1:\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b, - Xét \(P-3=\dfrac{x+\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}>0\)
\(\Rightarrow P>3\)
4 tháng 7 2021
\(P=1:\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\right)\) (Đk:\(x\ge0;x\ne1\))
\(=1:\left[\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\)
\(=1:\left[\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right]\)
\(=1:\dfrac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=1:\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=1:\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)
b) Áp dụng AM-GM có:
\(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\dfrac{1}{\sqrt{x}}}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=1\left(ktm\right)\)
\(\Rightarrow\)Dấu "=" không xảy ra
\(\Rightarrow\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}>2\)\(\Rightarrow\sqrt{x}+1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}>3\)
hay P>3
Vậy...
QA
0
VN
2
LT
0
27 tháng 3 2016
\( S = 1-1/5 +1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+1/17-1/21+1/21-1/25+1/25-1/29. \)
\(S= 1- 1/29 \)
\(S=\frac{28}{29}\)
Nếu mình ko nhầm!
7 tháng 3 2017
cái bài dó mk chỉ giải cho bạn theo kiểu bấm máy thôi chứ trình bày sợ bạn không hiểu
7 tháng 3 2017
Bạn ghi cách giải giúp mk đi ko sao đâu. Cám ơn bạn trước
TL
1