K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 3 2017

Ta có: ΔABD=ΔACE(c.g.c)ΔABD=ΔACE(c.g.c) vì:
AB=ACAB=AC(cạnh bên ΔABCΔABC cân)
Bˆ=CˆB^=C^(góc đáy)
BD=CE(gt)
=>BADˆ=EACˆ=>BAD^=EAC^ (1)
Trên tia đối AD lấy I sao cho DI=DA.
ΔABDΔABD và ΔIEDΔIED có:
DA=DIDA=DI(cách lấy điểm I)
ADBˆ=IDEˆADB^=IDE^(đối đỉnh)
BD=DEBD=DE(gt)
nên: ΔABDΔABD =ΔIED(cgc)ΔIED(cgc)
suy ra: EI=BAEI=BA
Ta lại có:
AB>AD( Do trong tam giác ABD có ADBˆADB^ tù)
AD=AEAD=AE(cmt)
Nên EI>AE
suy ra: EAIˆ>EIAˆEAI^>EIA^
hay: DAEˆ>EIAˆDAE^>EIA^
mà EIAˆ=BADˆEIA^=BAD^(ΔABD=ΔIEDΔABD=ΔIED)
suy ra: DAEˆ>BADˆDAE^>BAD^(2)
Từ (1) và (2), suy ra:
DAEˆ>BADˆ=EACˆDAE^>BAD^=EAC^(dpcm)

17 tháng 3 2017

Ta có: ΔABD=ΔACE(c.g.c)ΔABD=ΔACE(c.g.c) vì:
AB=ACAB=AC(cạnh bên ΔABCΔABC cân)
Bˆ=CˆB^=C^(góc đáy)
BD=CE(gt)
=>BADˆ=EACˆ=>BAD^=EAC^ (1)
Trên tia đối AD lấy I sao cho DI=DA.
ΔABDΔABD và ΔIEDΔIED có:
DA=DIDA=DI(cách lấy điểm I)
ADBˆ=IDEˆADB^=IDE^(đối đỉnh)
BD=DEBD=DE(gt)
nên: ΔABDΔABD =ΔIED(cgc)ΔIED(cgc)
suy ra: EI=BAEI=BA
Ta lại có:
AB>AD( Do trong tam giác ABD có ADBˆADB^ tù
AD=AEAD=AE(cmt)
Nên EI>AE
suy ra: EAIˆ>EIAˆEAI^>EIA^
hay: DAEˆ>EIAˆDAE^>EIA^
mà EIAˆ=BADˆEIA^=BAD^(ΔABD=ΔIEDΔABD=ΔIED)
suy ra: DAEˆ>BADˆDAE^>BAD^(2)
Từ (1) và (2), suy ra:
DAEˆ> BADˆ=EACˆDAE^>BAD^=EAC^(ĐPCM)

24 tháng 3 2018

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Đoàn Thanh Quang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

18 tháng 3 2021

Xét ∆ABD và ∆ACE có: AB = AC (∆ABC cân tại A)

ABDˆ=ACEˆABD^=ACE^ (∆ABC cân tại A)

BD = EC (gt)

Do đó ∆ABD = ∆ACE (c.g.c) ⇒BADˆ=EACˆ⇒BAD^=EAC^

Ta có AEBˆ>Cˆ(AEBˆAEB^>C^(AEB^ là góc ngoài của tam giác ACD)

Cˆ=BˆC^=B^ (∆ABC cân tại A)

Nên AEBˆ>BˆAEB^>B^

∆ABE có AEBˆ>BˆAEB^>B^ => AB > AE

Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA

Xét ∆DME và ∆DAB có DM = DA, MDEˆ=ADBˆMDE^=ADB^ (đối đỉnh), DE = BD (gt)

Do đó ∆DME = ∆DAB (c.g.c) ⇒ME=AB,DMEˆ=BADˆ⇒ME=AB,DME^=BAD^

Ta có ME > AE. ∆AEM có ME > AE ⇒DAEˆ>DMEˆ⇒DAE^>DME^

Nên DAEˆ>BADˆ=EACˆ.DAE^>BAD^=EAC^.

Vậy trong ba góc BAD, DAE, EAC thì góc DAE lớn nhất.

4 tháng 3 2018

Bạn tìm câu hỏi tương tự thì nó có bạn nhé

ngại gõ quá :)

24 tháng 3 2018

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Đoàn Thanh Quang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

24 tháng 3 2018

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Đoàn Thanh Quang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

24 tháng 3 2018

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Đoàn Thanh Quang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

=>góc DAE là góc lớn nhất

Xét ΔADB và ΔAEC có

AB=AC

góc B=góc C

BD=CE

=>ΔADB=ΔAEC

=>góc BAD=góc CAE

24 tháng 3 2018

A B C D E H F

Trên tia đối của tia EA, lấy điểm F sao cho EA = EF

Khi đó ta có ngay \(\Delta ADE=\Delta FCE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{CFE}\) va AD = FC

Ta cũng có \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)  và AB = AC

Kẻ đường cao AH. Ta thấy ngay DH < AH nên AD < AB hay FC < AC

Xét tam giác AFC có FC < AC nên \(\widehat{CAE}< \widehat{CFA}\) hay \(\widehat{DAE}>\widehat{BAD}\)