Bài 8: Cho vuông tại A có . Đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm H sao cho . Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại G.
a, Tính MG.
b, Từ H kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại I và K. Tính AI và AK.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMC và ΔDMB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔAMC=ΔDMB
Suy ra: AC=DB và \(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//DB
hay DB\(\perp\)AB
Xét ΔCAB vuông tại A và ΔDBA vuông tại D có
BA chung
CA=DB
Do đó: ΔCAB=ΔDBA
Suy ra: CB=DA
b: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
Suy ra: AD=10cm