Cho 3 điểm A,B,C trên đường thẳng x theo thứ tự trên. Gọi y là trung trực của đoạn thẳng AB.Lấy điểm D trên y. Từ A kẻ đường thẳng song song với DB và nó cắt y tại E(E khác phía D so với x).
a)So sánh AD vad DC b) so sánh AE và DC c) chứng minh x là trung trực của doạn DE.
a:
Gọi giao của DE với AC là H
Xét ΔDAC có
DH là đường cao
mà HA<HC
nên DA<DC
b: Xét ΔAHE vuông tại H và ΔBHD vuông tại H có
HA=HB
góc HAE=góc HBD
=>ΔAHE=ΔBHD
=>AE=BD
mà BD<DC(góc DBC=180 độ-góc DBA>90 độ)
nên AE<DC
c: ΔAHE=ΔBHD
=>HE=HD
=>H là trung điểm của ED
=>x là trung trực của DE