Cmr 3^100 chia 4 dư1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CV
1
HH
14 tháng 8 2016
A chia hết cho 4 => A là số chẵn
nhưng A lại chia 2 dư 1 thì A lại là số lẻ
Theo tớ thì số A này là { yêu quái }
24 tháng 1 2018
Câu 1 cách làm:
Cậu có thể đưa ra chữ số tận cùng của mỗi lũy thừa, ví dụ như thế này để tính
2^(4k+1) có tận cùng là 2 nên 2^2009 có tận cùng là 2(2009=4.502+1)
CT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 11 2019
Do A chia 2 dư 1 nên A lẻ
A+1 chia hết cho 5 mà A+1 chẵn => A+1 có chữ số tận cùng là 0 => A có chữ số tận cùng là 9
A lớn nhất có dạng 1x9
A-1 chia hết cho 3 => A-1 có dạng 1x8 => x={0,3;6;9}
A chia hết cho 7 tức là 1x9 chia hết cho 7 => 1x9=109+10x=105+7x+(3x+4) chia hết cho 7
Mà 105+7x chia hết cho 7 => 3x+4 chia hết cho 7. Ta có x<=9 => 3x<=27=> 3x+4<=31
=> 3x+2={0;7;14; 21; 28} => x=4
Với các giá trị của x như trên không thoả mãn đk đề bài chia 3 dư 1 và chia hết cho 7
=> A chỉ có thể có dạng x9
x9-1=x8 chia hết cho 3 => x={1;4;7}
x9=10x+9=7x+7+(3x+2) chia hết cho 7 mà 7x+7 chia hết cho 7 nên 3x+2 chia hết cho 7
Ta có x<=9=> 3x<=27=> 3x+2<=29 => 3x+2={0;7;14;28} => x=4
Với các giá trị của x nhe trên chỉ có x=4 thoả mãn điều kiện đề bài => A=49
DT
2
4 tháng 10 2015
Gọi a là số cần tìm.
a chia 6 dư 5 nên a + 1 chia hết cho 6
a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5
a chia 4 dư 3 nên a + 1 chia hết cho 4
a chia 3 dư 2 nên a + 1 chia hết cho 3
a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2
Vậy a + 1 là một số chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2, mà số nhỏ nhất chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2 là 60 nên:
a + 1 = 60
a = 60 - 1
a = 59
Số cần tìm là 59
20 tháng 1 2017
S=1-3+32-...+398-399
=(1-3+32-33)+...+(396-397-398-399)
=-20+...+396.(-20)
=-20.(1+...+396) (là bội của 20)
S=1-3+3^2-...+3^98-3^99
=> 3S=3-3^2+3^3+...+3^99-3^100
=>4S=1-3^100 (suy ra từ 2 biểu thức trên)
do chia hết cho -20 => 4S chia hết cho -20=>4S chia hết cho 4 => 1-3^100 chia hết cho 4
=>3^100 chia 4 dư 1
vậy...
BT
3 tháng 2 2017
Gọi số cần tìm là A .
Ta có:
A chia 3 dư 1 , 4 dư 2 , 5 dư 3 , 6 dư 4 .
Nên A+2 chia hết cho 3,4,5,6 .
A+2 = BC (3,4,5,6).
Ta có: 3=3, 4=2.2, 5=5, 6=2.3
=>BCNN=2.2, 3.5=60
A+2=>B(60)={0,60,120, 180,240,300,....}
Nên A=>{58,118,174,238,298,358,418,478,538,598,658,...}
Mà A là số tự nhiên nhỏ nhất mà chia hết cho 13 nên A=538
BT
3 tháng 2 2017
bn Ngô Việt Bắc 2.2 là số 2 đằng sau la mũ 2 nhé !!!!!!!!!!!!!!
Để chứng minh điều trên ta xét dãy số:
\(A=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)
\(3A=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{99}-3^{100}\)
\(3A+A=\left(3-3^2+3^3-...-3^{100}\right)+\left(1-3+...+3^{98}-3^{99}\right)\)
\(4A=1-3^{100}\)
\(A=\dfrac{1-3^{100}}{4}\)
=> \(1-3^{100}⋮4\)
hay \(3^{100}:4\) ( dư 1) (đcpcm)