Tìm 1 số nguyên n để A = \(\frac{3n+2}{n}\) có giá trị là một số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
10 tháng 5 2021
Ta có
\(A=\frac{3n+4}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)là số nguyên khi n-1 là ước của 7 hay
\(n-1\in\left\{\pm1,\pm7\right\}\Rightarrow n\in\left\{-6,0,2,8\right\}\)
10 tháng 5 2021
Để A có giá trị nguyên
<=> 3n + 4 ⋮ n - 1
=> ( 3n - 3 ) + 7 ⋮ n - 1
=> 3 . ( n - 1 ) + 7 ⋮ n - 1
vì 3.(n-1) + 7 chia hết cho n-1 và 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 chia hết cho n-1
=> n - 1 ∈ Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }
Ta có bảng sau :
| n-1 | 1 | -1 | -7 | 7 |
| n | 2 | 0 | -6 | 8 |
mọi giá trị n đều thuộc z (chọn)
Vậy x ∈ { - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }
K
1
2 tháng 2 2018
Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên
=> 3n+2 chia hết cho n-1
=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}
Nếu n-1=-5 => n=-4
Nếu n-1=-1 => n=0
Nếu n-1=1 => n=2
Nếu n-1=5 => n=6
Vậy n thuộc {-4;0;2;6}
:D
DT
2
Q
26 tháng 2 2017
Do A có giá trị nguyên
\(\Rightarrow3n+2⋮n-1^{\left(1\right)}\)
Mà \(n-1⋮n-1\)
\(\Rightarrow3\left(n-1\right)⋮n-1^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow3n+2-3\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow3n+2-3n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow5⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;-5;5;1\right\}\)
Xét \(n-1=-1\Rightarrow n=-4\)
\(n-1=-5\Rightarrow n=0\)
\(n-1=5\Rightarrow n=6\)
\(n-1=1\Rightarrow n=2\)
Vậy ...
S
26 tháng 2 2017
A = \(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
Để A có giá trị nguyên <=> n - 1 \(\in\)Ư(5) = {1;-1;5;-5}
Ta có: n - 1 = 1 => n = 2
n - 1 = -1 => n = 0
n - 1 = 5 => n = 6
n - 1 = -5 => n = -4
Vậy n = {2;0;6;-4}
EC
5
4 tháng 7 2019
Ta có: B = \(\frac{3n+2}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-1}{n+1}=3-\frac{1}{n+1}\)
Để B \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n + 1 <=> n + 1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Với: +) n + 1 = 1 => n = 1 - 1 = 0
+)n + 1 = -1 => n = -1 - 1 = -2
Vậy ...
XO
4 tháng 7 2019
Để \(B\inℤ\)
=> \(3n+2⋮n+1\)
=> \(3n+3-1⋮n+1\)
=> \(3\left(n+1\right)-1⋮n+1\)
Ta có : Vì \(3n+1⋮n+1\)
=> \(-1⋮n+1\)
=> \(n+1\inƯ\left(-1\right)\)
=> \(n+1\in\left\{\pm1\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp :
| \(n+1\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(n\) | \(0\) | \(-2\) |
Vậy \(B\inℤ\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2\right\}\)
2 tháng 8 2015
=> 3n + 2 là bội của n - 1 hay 3n + 2 phải chia hết cho n - 1
=> 3 là bội của n - 1 hay 3 phải chia hết cho n - 1
\(\RightarrowƯ_3=\left\{+-1;+-3\right\}\)
=> n - 1 = 1 => n = 1 + 1 = 2
n - 1 = -1 => n = -1 + 1 = 0
n - 1 = 3 => n = 3 + 1 = 4
n - 1 = -3 => n = -3 + 1 = -2
=> \(n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
NL
2
25 tháng 2 2020
M = 3n-1/n-1 nguyên
=> 3n - 1 chia hết cho n - 1
=> 3n - 3 + 2 chia hết cho n - 1
=> 3(n - 1) + 2 chia hết cho n - 1
=> 2 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(2)
=> n - 1 thuộc {-1;1-2;2}
=> n thuộc {0; 2; -1; 3}
NT
19
26 tháng 12 2014
Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên
=> 3n+2 chia hết cho n-1
=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}
- Nếu n-1=-5 => n=-4
- Nếu n-1=-1 => n=0
- Nếu n-1=1 => n=2
- Nếu n-1=5 => n=6
Vậy n thuộc {-4;0;2;6}
25 tháng 7 2016
Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên
=> 3n+2 chia hết cho n-1
=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}
- Nếu n-1=-5 => n=-4
- Nếu n-1=-1 => n=0
- Nếu n-1=1 => n=2
- Nếu n-1=5 => n=6
Vậy n thuộc {-4;0;2;6}
NB
4
NK
17 tháng 2 2016
Để \(\frac{3n+2}{n-1}\)là số nguyên thì 3n + 2 phải chia hết cho n - 1
=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1
=> 3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1
=> 5 chia hết cho n - 1 (Vì 3(n - 1) chia hết cho n - 1)
=> n - 1 thuộc {-1; 1; -5; 5}
=> n thuộc {0; 2; -4; 6}
Vậy...
HP
17 tháng 2 2016
\(A=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
A E Z<=>5/n-1 E Z<=>5 chia hết chia hết cho n-1
=>n-1 E Ư(5)={-5;-1;1;5]
=>n E {-4;0;2;6}
vậy....
S
7
11 tháng 4 2019
ĐKXĐ : \(x\ne1\)
\(A=\frac{3n+2}{n-1}\)nguyên thì :
\(\left(3n+2\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(\left(3n-3+5\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(3\left(n-1\right)+5⋮\left(n-1\right)\)
Ta có : \(3\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow5⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy....
TP
11 tháng 4 2019
ĐKXĐ: n-1 khác 0=>n khác 1
ta có đề\(\Leftrightarrow\frac{3n-3+5}{n-1}\Leftrightarrow\frac{3n-3}{n-1}+\frac{5}{n-1}\)
\(\Leftrightarrow3+\frac{5}{n-1}\) vậy đề A là số nguyên => n-1 thuộc Ư(5)=> để A là số nguyên thì n-1={-1,-5,1,5}
bạn xét 4 trường hợp r giải là ra nha
k cho mình nha bạn
Để 3n+2/n co giá trị là số nguyên
=> 3n+2 chia hết cho n
=>( 3n +2)-n chia hết cho n
=> (3n+2)-3n chia hết cho n
=> 3n+2 -3n chia hết cho n
=> 2 chia hết cho n
=> n thuộc ước của 2
Vậy n có thể bằng -1;-2;1;2
Để A nguyên thì 3n + 2 chia jeets cho n
=> 2 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(2) = {-2;-1;1;2}