Tính : \(A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+.....+99.100.101\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 10 2017
1.2.3 = 1/4 . (1.2.3.4 - 0.1.2.3)
2.3.4 = 1/4 . (2.3.4.5 - 1.2.3.4)
3.4.5 = 1/4 . (3.4.5.6 - 2.3.4.5)
.................
99.100.101 = 1/4 . (99.100.101.102 - 98.99.100.101)
C = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+.........+99.100.101
C= 1/4 . (99.100.101.102 - 98.99.100.101)
CHUC BN HOK GIỎI!
9 tháng 3 2015
Đặt A=1/1.2.3+1/2.3.4+...+1/99.100.101
2A=2/1.2.3+2/2.3.4+...2/99.100.101
2A=3-1/1.2.3+4-2/2.3.4+...+101-99/99.100.101
2A=3/1.2.3-1/1.2.3+4/2.3.4-2/2.3.4+...+101/99.100.101-99/99.100.101
2A=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/99.100-1/100.101
2A=1/2-1/10100
LH
0
LH
0
18 tháng 7 2017
Đặt \(A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+99.100.101\)
\(\Rightarrow4A=1.2.3.4+2.3.4.4+...+99.100.101.4\)
\(=1.2.3\left(4-0\right)+2.3.4\left(5-1\right)+...+99.100.101\left(102-98\right)\)
\(=\left(1.2.3.4+2.3.4.5+...+99.100+101.102\right)-\left(0.1.2.3+1.2.3.4+...+98.99.100.101\right)\)
\(=99.100.101.102-0.1.2.3\)
\(=101989800\)
\(\Rightarrow A=101989800:4=25497450\)
Vậy \(A=25497450.\)
13 tháng 9 2018
Đặt A = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 99.100.101
=> 4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1) + ... + 99.100.101.(102-98)
=> 4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + 99.100.101.102 - 98.99.100.101
=> 4A = 99.100.101.102
=> 4A = 101989800
=> A = 25497450
NH
1
22 tháng 5 2017
\(A=1.2.3+2.3.4+...+99.100.101\)
\(\Rightarrow4A=1.2.3.4+2.3.4\left(5-1\right)+...+99.100.101.\left(102-98\right)\)
\(=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+99.100.101.102-98.99.100.101\)
\(=99.100.101.102\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101.102}{4}=99.25.101.102\)
Vậy...
D
3
14 tháng 3 2017
=1+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{2}\) -\(\frac{1}{3}\) -\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{4}\)-\(\frac{1}{5}\)+.....+\(\frac{1}{99}\)-\(\frac{1}{100}\)-\(\frac{1}{101}\)
=1+\(\frac{1}{101}\)
=\(\frac{102}{101}\)
14 tháng 3 2017
1/1.2.3 = 1/2 .[1/1.2 - 1 / 2.3]
1/2.3.4 = 1/2[ 1/2- 1/3 ]
...................
1/99.100.101 = 1/2[ 1/99. 100 - 1/100.101]
=> A= 1/2 [ 1/1.2- 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + 1/3.4 - 1/ 4.5 +.........+ 1/99 .100 - 1/100. 101]
A = 1/2 . [1/1.2 -1/100 .101]
A= 1/2 . 5049 /10100 = 5049 / 20200.
Mình nghĩ là vậy đó.
mình ko biết
A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 99.100.101
4A = 4.(1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 99.100.101)
= 1.2.3.(4-0) + 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2) + ... + 99.100.101.(102-98)
= 1.2.3.4 - 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 2.3.4.5 + 3.4.5.6 - 3.4.5.6 + ... + 98.99.100.101 - 98.99.100.101 + 99.100.101.102
4A = 99.100.101.102
A = 99.100.101.102 : 4
A = 25497450