Cho P = $\frac{3}{ √x + 3}$ . Tìm GTLN của P
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2015
cm bai toan phu
a3+b3\(\ge ab\left(a+b\right)\)
ta co \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\ge ab\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\ge0\)
=>bai toan phu dung
=>\(a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\)
=>a3+b3+1\(\ge ab\left(a+b+c\right)\)
=>A\(\le\frac{1}{xy\left(x+y+z\right)}+\frac{1}{yz\left(x+y+z\right)}+\frac{1}{xz\left(x+y+z\right)}=\frac{z}{\left(x+y+z\right)}+\frac{x}{\left(x+y+z\right)}+\frac{y}{\left(x+y+z\right)}=1\)
MaxA=1<=>x=y=z=1
QG
0
B
2
23 tháng 8 2017
Vì \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{3}\le\frac{1}{3}\)
Dấu = xảy ra khi \(x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy Max A = \(\frac{1}{3}\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)
B
23 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
K
1
22 tháng 11 2017
Đặt:
\(\frac{3-4x}{x^2+1}=a\Rightarrow ax^2+4x+a-3=0\) Phương trình bậc hai ẩn x có nghiệm
\(\Delta'=a^2-3a-4\le0\Leftrightarrow-1\le a\le4\)
\(GTNN:-1\)
\(GTLN:4\)
K
2
M
14 tháng 11 2017
\(A=-|x-\frac{3}{4}|-3\)
Vì \(|x-\frac{3}{4}|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-|x-\frac{3}{4}|\le-0\forall x\)
\(\Rightarrow-|x-\frac{3}{4}|-3\le-0-3\)
\(\Rightarrow-|x-\frac{3}{4}|-3\le-3\)
\(\Rightarrow GTLN\)là \(-3\)
14 tháng 11 2017
Giải thế này ko bt có đúng ko, sai thì sửa lại nhé.
Giải:
Ta có: \(A_{max}\Rightarrow-\left|x+\frac{3}{4}\right|+3_{max}\Rightarrow-\left|x+\frac{3}{4}\right|_{min}\)
\(\Rightarrow-\left|x+\frac{3}{4}\right|_{max}\) mà \(-\left|x+\frac{3}{4}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x+\frac{3}{4}\right|_{mon}=0\)
\(\Rightarrow A_{max}=0+3=3\)
VT
27 tháng 4 2018
1) Áp dụng BĐT bunhia, ta có
\(P^2\le3\left(6a+6b+6c\right)=18\Rightarrow P\le3\sqrt{2}\)
Dấu = xảy ra <=> a=b=c=1/3
CG
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 5 2019
\(A=\frac{x^2}{xy+x}+\frac{y^2}{xy+y}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2xy+x+y}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}+x+y}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow A_{min}=\frac{2}{3}\) khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
P=\(\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)
vì \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\)
\(\Rightarrow P=\)\(\frac{3}{\sqrt{x}+3}\)\(\ge\frac{3}{3}=1\)
Vậy P\(\ge1\)