Cho A= 2017+√ 2016 - x
Tìm x để A có nghĩa
TÌm x để A đạt GTLN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
13 tháng 3 2017
Đề \(A=2017+\sqrt{2016-x}\)
Giải
a) A có nghĩa khi \(\sqrt{2016-x}\ge0\Leftrightarrow2016-x\ge0\Leftrightarrow x\le2016\)
b)Ta thấy: \(\sqrt{2016-x}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2017+\sqrt{2016-x}\ge2017\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge2017\forall x\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\sqrt{2016-x}=0\Leftrightarrow2016-x=0\Leftrightarrow x=2016\)
Vậy với \(x=2016\) thì \(A_{Min}=2017\)
S
2 tháng 5 2017
a, Ta có: (x - 1)2 \(\ge\)0 với mọi x
=> A = (x - 1)2 + 2016 \(\ge\)2016
Dấu "=" xảy ra <=> (x - 1)2 = 0 <=> x = 1
Vậy GTNN của A = 2016 tại x = 1
b, Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\)với mọi x
=> A = |x + 4| + 2017 \(\ge\)2017
Dấu "=" xảy ra <=> x + 4 = 0 <=> x = -4
Vậy GTNN của B = 2017 tại x = -4
KT
23 tháng 1 2018
a) \(\left|x+1\right|-\left|y-2\right|+\left|z+5\right|\le0\)
Đánh giá: \(\left|x+1\right|\ge0;\) \(\left|y-2\right|\ge0;\) \(\left|z+5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(\left|x+1\right|-\left|y-2\right|+\left|z+5\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\\z+5=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\\z=-5\end{cases}}\)
Vậy....
b) \(A=-\left|x+1\right|-\left|y-2\right|-\left|z\right|+2017\)
Đánh giá: \(-\left|x+1\right|\le0;\) \(-\left|y-2\right|\le0;\) \(-\left|z\right|\le0\)
\(\Rightarrow\)\(-\left|x+1\right|-\left|y-2\right|-\left|z\right|\le0\)
\(\Rightarrow\)\(-\left|x+1\right|-\left|y-2\right|-\left|z\right|+2017\le2017\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\\z=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\\z=0\end{cases}}\)
Vậy MAX \(A=2017\) \(\Leftrightarrow\)\(x=-1;\)\(y=2;\)\(z=0\)
10 tháng 8 2018
\(A=\frac{x-3}{x+1}\)
a,
\(A=\frac{x-3}{x+1}=\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\cdot5=1\cdot\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow5x-15=x+1\)
\(\Leftrightarrow5x-x=1+15\)
\(\Leftrightarrow4x=16\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
vậy A = 1/5 khi x = 4
\(b,A=\frac{x-3}{x+1}\inℤ\Leftrightarrow x-3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1-4⋮x+1\)
\(x+1⋮x+1\)
\(\Rightarrow4⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1;-5;3\right\}\)
vậy A nguyên khi x = -2; 0; -3; 1; -5; 3
\(c,A=\frac{x-3}{x+1}=\frac{x+1-4}{x+1}=1-\frac{4}{x+1}\)
để A đạt GTLN thì \(\frac{4}{x+1}\) nhỏ nhất
=> x + 1 lớn nhất
=> A không có GTLN