cmr số (2021^2+2^2021) và số 2021 nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
VD
0
TM
2
12 tháng 1 2023
Gọi d=ƯCLN(2n+2021;2n+2023)
=>2n+2023-2n-2021 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2n+2021 ko chia hết cho 2
nên d=1
=>ĐPCM
12 tháng 1 2023
Gọi d=ƯCLN(2n+2021;2n+2023)
=>2n+2023-2n-2021 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2n+2021 ko chia hết cho 2
nên d=1
=>ĐPCM
I
0
I
2
17 tháng 10 2021
ta có (2+\(\sqrt{3}\))^9=140452 ===> (2+\(\sqrt{3}\))^2021 là số nguyên
(2-\(\sqrt{3}\))^2021 là số thập phân gần tiến tới 0 vậy (2+\(\sqrt{3}\))^2021 +(2-\(\sqrt{3}\))^2021 k thể là số nguyên
11 tháng 6 2020
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp \(2020^{2021}-1;2020^{2021};2020^{2022}\) luôn có 1 số chia hết cho 3
Mà \(2020\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2020^{2021}\equiv1\left(mod3\right)\)
Khi đó một trong 2 số \(2020^{2021}-1;2020^{2021}+1\) chia hết cho 3
=> đpcm
4 tháng 6 2021
giả sử phản chứng trong 16 số đó không có số nào là số nguyên tố, tức là 16 hợp số
=> Xét một số a bất kì trong 16 số đó là hợp số => a=p.q ( \(p\le q\))
Mà \(a\le2020\Rightarrow pq\le2020\Rightarrow p\le44\)
Gọi 16 số đó lần lượt là a1, a2, ...,a15, a16 và mỗi số là hợp số nên phân tích được:
\(a1=p1.q1;a2=p2.q2;...,a16=p16.q16;pk\le qk\)
=> p1,p2,...,p16 \(\le44\)
Gọi r1, r2,..., r16 lần lượt là các ước nguyên tố của p1, p2,...,p16 => r1, r2 ...,r16\(\le44\)
Mà có 14 số nguyên tố khác nhau < 44 ( là các số: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,42,43)
Theo nguyên lý Dirichlet có 16 số mà có 14 giá trị => tồn tại rx=ry ( \(1\le x;y\le16\))
=> 2 số bất kì NTCN
=> giả thiết trên sai => đpcm
HH
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 8 2023
Để olm giúp em nhá
(9989)69 = 996141 = (992)3070.99 = (\(\overline{..01}\))3070.99 = \(\overline{..99}\)
62021 = (65)404.6 = 7776404.6 = \(\overline{...76}.6\) = \(\overline{...56}\)
A=142022.162022=(14.16)2022=2242022= (2242)1001= \(\overline{...76}\)1001=\(\overline{...76}\)
Lời giải:
Đặt ƯCLN$(2021^2+2^{2021}, 2021)=d$
Khi đó:
$2021^2+2^{2021}\vdots d$ và $2021\vdots d$
$\Rightarrow 2^{2021}\vdots d$
Vậy $d$ là ước chung của $2021$ và $2^{2021}$
Mà $2021, 2^{2021}$ nguyên tố cùng nhau nên $d=1$
$\Rightarrow ƯCLN(2021^2+2^{2021}, 2021)=1$
Tức là 2 số đó nguyên tố cùng nhau (đpcm)
sssss