60/x - 60/x + 20 = 1/2 (x>0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 9 2021
\(\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+2}=\dfrac{1}{20}\left(đk:x\ne0,x\ne-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{60x+120-60x}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{20}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{120}{x^2+2x}=\dfrac{1}{20}\Leftrightarrow x^2+2x=2400\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=2401\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=49\\x+1=-49\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=48\\x=-50\end{matrix}\right.\)(thỏa đk)
6 tháng 9 2021
Ta có: \(\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+2}=\dfrac{1}{20}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=1200x+2400-1200x\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-2400=0\)
\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot\left(-2400\right)=9604\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2-98}{2}=-50\left(nhận\right)\\x_2=\dfrac{-2+98}{2}=48\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
25 tháng 5 2022
1: \(x^2+x+1\)
\(=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
2: \(2x^2+2x+1\)
\(=2\left(x^2+x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}>0\forall x\)
3:
\(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=7^2+2\cdot60=169\)
\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2\cdot\left(xy\right)^2\)
\(=169^2-2\cdot60^2=21361\)
25 tháng 6 2022
a: \(\Leftrightarrow0.5x\left(\dfrac{16}{15}+\dfrac{1}{60}\right)=\dfrac{7}{60}\cdot4\cdot3\)
\(\Leftrightarrow0.5x\cdot\dfrac{13}{12}=\dfrac{7}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{5}:\dfrac{13}{14}=\dfrac{7}{5}\cdot\dfrac{14}{13}=\dfrac{98}{65}\)
b: \(\left|x+45-40\right|+\left|y+10-11\right|>=0\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-5 và y=1
NL
2
MT
22 tháng 8 2015
a)ta có:
(x+y)2=x2+2xy+y2
=x2-2xy+y2+4xy
=(x-y)2+4.xy
thay x-y=7;xy=60 vào (x-y)2+4.xy ta được:
=72+4.60
=289
=>x+y=17
ta lại có:
x2-y2=(x+y)(x-y)
thay x+y=17;x-y=7 vào x2-y2=(x+y)(x-y) ta được:
x2-y2=17.7=119
b)thay x+y=17;xy=60 vào (x+y)2=x2+2xy+y2 ta được:
172=x2+2.60+y2
289=x2+y2+120
<=>x2+y2=169
ta lại có:
(x2+y2)2=x4+y4+2x2y2
(x2+y2)2=x4+y4+2.(xy)2
thay x2+y2=169;xy=60 vào (x2+y2)2=x4+y4+2.(xy)2 ta được:
1692=x4+y4+2.602
<=>28561=x4+y4+7200
<=>x4+y4=21361
TL
1
\(\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+20}=\dfrac{1}{2}\left(đk:x>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{120\left(x+20\right)-120x-x\left(x+20\right)}{2x\left(x+20\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow120x+2400-120x-x^2-20x=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-20x+2400=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=40\left(n\right)\\x_2=-60\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{40\right\}\)