cho tam giác abc nhọn kẻ đường cao be và cắt nhau tại h gọi k là giao điểm của ah và bc .cmr a) tam giác abk∼với△cbf từ đó ⇒ba*bf=bk*bc . b)△bke ∼với △bac giải hộ mik vs 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 3 2022
a: Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBFC vuông tại F có
\(\widehat{FBC}\) chung
Do đó: ΔBKA\(\sim\)ΔBFC
Suy ra: BK/BF=BA/BC
hay \(BK\cdot BC=BF\cdot BA\)
b: Xét ΔBKF và ΔBAC có
BK/BA=BF/BC
\(\widehat{KBF}\) chung
Do đó: ΔBKF\(\sim\)ΔBAC
14 tháng 8 2023
a: Xét ΔABC có
BK,CI là đường cao
BK cắt CI tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
b: góc HBC+góc HCB
=90 độ-góc ABC+90 độ-góc ACB
=180 độ-góc ABC-góc ACB
=góc BAC=70 độ
=>góc BHC=110 độ
10 tháng 6 2021
chép mạng hả
https://qanda.ai/vi/solutions/QKXWWREQ7c-B%C3%A0i%2012%20Cho%20tam%20gi%C3%A1c%20ABC%20nh%E1%BB%8Dn%20v%C3%A0%20c%C3%A2n%20t%E1%BA%A1i%20A%20dx0%20%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%20ca0AH(HBC)
3 tháng 8 2023
a) Ta có:
- Gọi M là trung điểm của AC.
- Vì I là trung điểm của BC nên IM = MC.
- Vì I là trung điểm của BC nên BI = IC.
- Vì I là trung điểm của BC nên BM = MC.
- Vì I là trung điểm của BC nên MI song song với AH (do M là trung điểm của AC và I là trung điểm của BC).
- Vì MI song song với AH và IM = MC nên AH vuông góc với BC (do đường cao BD và CE cắt nhau tại H).
b) Ta có:
- K là điểm đối xứng của H qua I nên KH = HI.
- Vì KH = HI nên tam giác KHI là tam giác cân tại K.
- Vì KH = HI nên tam giác KHI là tam giác vuông tại K.
- Vì KH = HI nên tam giác KHI là tam giác đều.
- Vì tam giác KHI là tam giác đều nên góc HKI = 60 độ.
- Vì góc HKI = 60 độ nên góc BKH = 60 độ.
- Vì góc BKH = 60 độ nên tam giác ABK là tam giác vuông tại B.
c) Ta có:
- Vì CK // BD nên góc BCK = góc CBD.
- Vì CK // BD nên góc BKC = góc BDC.
- Vì góc BCK = góc CBD và góc BKC = góc BDC nên tam giác BCK và tam giác BDC có cặp góc tương đương.
- Vì tam giác BCK và tam giác BDC có cặp góc tương đương nên chúng tương đồng.
- Vì tam giác BCK và tam giác BDC tương đồng nên tỉ số đồng dạng giữa chúng là: BC/BD = BK/BD.
- Vì BC/BD = BK/BD nên BC = BK.
- Vì BC = BK nên tam giác ABK là tam giác cân tại B.
- Vì tam giác ABK là tam giác cân tại B nên BE = BA.
d) Ta có:
- Vì M là trung điểm của AC nên BM = MC.
- Vì DM vuông góc với BC nên góc BDM = 90 độ.
- Vì DM vuông góc với BC nên góc DMC = 90 độ.
- Vì góc BDM = 90 độ và góc DMC = 90 độ nên tam giác BDM và tam giác DMC là tam giác vuông tại D.
- Vì tam giác BDM và tam giác DMC là tam giác vuông tại D nên chúng tương đồng.
- Vì tam giác BDM và tam giác DMC tương đồng nên tỉ số đồng dạng giữa chúng là: BD/DM = DM/DC.
- Vì BD/DM = DM/DC nên BD.DC = DM^2.
- Vì BD.DC = DM^2 nên BD.DC - MC^2 = DM^2 - MC^2.
- Vì BD.DC - MC^2 = DM^2 - MC^2 nên MB.MC = DM^2 - MC^2.
5 tháng 5 2021
b) Ta có: KI\(\perp\)BC(gt)
AH\(\perp\)BC(gt)
Do đó: KI//AH(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Suy ra: \(\widehat{HAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc so le trong)(1)
Ta có: ΔABK=ΔIBK(cmt)
nên KA=KI(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔKAI có KA=KI(cmt)
nên ΔKAI cân tại K(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{KAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc ở đáy)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAI}=\widehat{CAI}\)
Suy ra: AI là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(Đpcm)
5 tháng 5 2021
a) Xét ΔABK vuông tại A và ΔIBK vuông tại I có
BK chung
\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\)(BK là tia phân giác của \(\widehat{ABI}\))
Do đó: ΔABK=ΔIBK(Cạnh huyền-góc nhọn)