X+10/x-1 co gia tri la so nguyen
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 3 2017
Để \(\frac{x+10}{x-1}\)là số nguyên thì x+10 chia hết cho x-1 => (x-1)+11 chia hết cho x-1
mà x-1 chia hết cho x-1 => 11 chia hết cho x-1 => x-1 \(\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(11\) | \(-11\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) | \(12\) | \(-10\) |
Vậy \(\frac{x+10}{x-1}\)là số nguyên khi \(x=\left\{2;0;12;-10\right\}\)
AA
2
10 tháng 5 2019
Để ps trên có giá trị là 1 số nguyên
\(\Leftrightarrow2x+1⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow2x-6+7⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x-3\right)+7⋮x-3\)
mà \(2.\left(x-3\right)⋮x-3\)
\(\Rightarrow7⋮x-3\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Tự tìm x
S
10 tháng 5 2019
Để \(\frac{2x+1}{x-3}\)là số nguyên (Bạn viết nhầm 2x + 1 thành 2n + 1)
=> \(2x+1⋮x-3\)
=> \(2x-6+7⋮x-3\)
=> \(2\left(x-3\right)+7⋮x-3\)
=> \(7⋮x-3\)(Do \(2\left(x-3\right)⋮x-3\))
=> \(x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=>\(x\in\left\{4;2;-4;10\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{4;2;-4;10\right\}\)
~Study well~
#Seok_Jin#
PH
0
12 tháng 5 2022
Bài 1:
a: Để A là phân số thì n+1<>0
hay n<>-1
b: Để A là số nguyên thì \(n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
YL
2
DT
29 tháng 5 2017
Mình ko ghi bằng kí hiệu toán đc nha tự sửa nha
Để D thuộc Z
2x-3 chia hết cho x-1
=>(2x-2)-1 chia hết cho x-1
mà 2x-2 chia hết cho x-1 ( x thuộc Z)
nên 1 chia hết cho x-1
=>x-1 thuộc ước của 1
=>x-1 thuộc 1;-1
=>x-1=1
x-1=-1
=>x=2
x=0
Vậy để D thuộc Z thì x=2 hoặc x=0
29 tháng 5 2017
Ta có : D=\(\dfrac{2x-3}{x-1}=\dfrac{2\left(x-1\right)}{x-1}-\dfrac{1}{x-1}=2-\dfrac{1}{x-1}\)
Để D nhận giá trị nguyên thì\(1⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ_{\left(1\right)}=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0,2\right\}\)(Thỏa mãn \(x\in Z\))
Vậy để D nhận giá trị nguyên thì \(x\in\left\{0;2\right\}\)
LQ
1
TH
4
17 tháng 4 2016
dễ :D
6n-3/3n+1=6n+2-5/3n+1=2(3n+1)-5/3n+1=2(3n+1)/3n+1+5/3n+1=2+5/3n+1=>3n+1 thuộc Ư(5) mà Ư(5)={1;-1;5;-5}
=> n=0;-2/3( loại) ;4/3( loại); -2
19 tháng 5 2022
b: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;4\right\}\)
hay \(x\in\left\{16;4;25;1;49\right\}\)
Ta có :\(\frac{x+10}{x-1}=\frac{x-1+11}{x-1}=\frac{x-1}{x-1}+\frac{11}{x-1}=1+\frac{11}{x-1}\)
Vì 1 là số nguyên nên để \(\frac{x+10}{x-1}\) là số nguyên thì 11 phải chia hết cho x-1=>x-1\(\in\)Ư(11) mà Ư(11)= {-11;-1;1;11}
-Nếu x-1=1=>x=2
-Nếu x-1=-1=>x=0
-Nếu x-1=11=>x=12
-Nếu x-1=-11=>x=-10
Vậy x\(\in\){-10;0;2;12}
Cho mình ý kiến nha